Iconografia de les correlació

Categoría:Wikipedia:Traducciones para mejorar La iconografia de les correlació, un dels métodos d'anàlisis de senyes, consistix en reemplaçar una matriu de correlació per un esquema o grafo a on les correlació «notables» són representades per un traç continu (correlació positiva), o un traç punteado (correlació negativa).

A partir d'un quadro de senyes (per eixemple, una hoja) que conté columnes («variables») i llínees («observacions» d'estes variables), la iconografia de les correlació elimina les «falses bones correlació» entre estes variables, açò és, les que es deuen a una tercera variable, i detecta les correlació «emmaixquerades». El «esquema» final, que presenta solament els vínculs directes entre les variables qualitatives io quantitatives, és un mig de percebre d'una ullada lo essencial, sobre una figura única, llevant les redundància.

Correlació "notables" entre els perfils alimenticis en Europa.

¿Qué és una correlació «notable»?

Una correlació no té sentit aisladamente. Recíprocamente una correlació escassa no implica l'absència de víncul.

Eixemple 1 : les variables A i C es correlacionan fortament perque les seues variacions són vinculades les dos a una variable X. En realitat no hi ha víncul AC, sino un víncul XA i un víncul XC. En atres térmens, la correlació entre A i C és redundante, i desapareix, quan X és mantingut constant (parlem de correlació parcial escassa con relación a X). Ho deduïm de l'esquema de les soles correlació notables :

Eixemple 2 : la variable I depén de vàries variables C, D, I, F i G independents. També la correlació d'I en cada una d'elles, considerades per separat, és escassa (no "significativa" en sentit provabiliste del terme). En realitat, existixen uns vínculs rigorosos CY, DY, EY, FY i GY. Ho deduïm l'esquema de les correlació notables :

Selecció dels vínculs notables

Ilustrem-la sobre un chicotet eixemple: en el moment d'un control matemàtic d'un nivell de classe de tercer any de bachillerat, huit alumnes del primer any a l'últim curs, el pes del qual, l'edat i l'assiduïtat coneixem, varen obtindre les notes següents:

Senyes originals

Alumne	Pes	Edat	Assiduïtat	Nota
i1	52	12	12	5
i2	59	12,5	9	5
i3	55	13	15	9
i4	58	14,5	5	5
i5	66	15,5	11	13,5
i6	62	16	15	18
i7	63	17	12	18
i8	69	18	9	18

Matriu de correlació

	Pese	Edat	Assiduidad	Nota
Pese	1
Edat	0,885	1
Assiduïtat	-0,160	-0,059	1
Nota	0,774	0,893	0,383	1

Coloquem nostres quatre variables a l'encert sobre el paper, i tracem un traç entre dos d'elles cada volta que la seua correlació és superior al llindar 0,3 en valor absolut.

¡A la vista d'este esquema, la correlació (pes, nota) = 0.774, relativament forta, dona a pensar que el pes té més influència sobre la nota que l'assiduïtat! Pero, per una atra part, tenim les correlació (pes, edat) = 0,885, i (edat, nota) = 0,893.

A partir d'estos 3 coeficients de correlació total, la fòrmula de la correlació parcial dona: correlació (pes, nota) a edat constant : = -0,08

¡La correlació entre nota i pes, a edat constant fortament va baixar (és fins a llaugerament negativa)! D'un atre terme el pes no té influència sobre la nota. Borrem el víncul entre pes i nota:

En definitiva, un víncul no és traçat,

• siga perque la seua correlació total és inferior al llindar, en valor absolut,
• siga perque existix per lo manco una correlació parcial inferior al llindar, en valor absolut, o de signe contrari a la correlació total.

No és necessari, ací, de borrar atres vínculs, com li'l verifica a partir dels valors d'atres correlació parcials:

Correlació (pes, nota) a assiduïtat constant = 0,92

Correlació (edat, pes) a nota constant = 0,68

Correlació (edat, pes) a assiduïtat constant = 0,89

Correlació (edat, nota) a pes constant= 0,71

Correlació (assiduïtat, pes) a nota constant = -0,78

Correlació (assiduïtat, pes) a edat constant = -0,23

Correlació (assiduïtat, nota) a pes constant = 0,81

Correlació (assiduïtat, nota) a edat constant = 0,97

Correlació (assiduïtat, edat) a pes constant = 0,18

Correlació (assiduïtat, edat) a nota constant = -0,97

Referències

• Lesty M. (1999) Unix nouvelle approche dans li choix dones régresseurs de la régression multiple en présence d’interactions et de colinéarités. La revue de Moduleu, n°22, janvier 1999, pp. 41-77. (en francés)