Indicatriz de Tissot
La indicatriz de Tissot o elipse de distorsió, és un concepte desenrollat pel matemàtic francés Nicolas Auguste Tissot, en 1859 i 1871, per a medir i ilustrar distorsió de les proyeccions cartogràfiques. És la figura teòrica que resulta de la proyecció ortogonal d'un círcul infinitesimal en una unitat de radi, definit en un model geomètric de la Terra (una esfera o un elipsoide), en un pla de proyecció. Tissot va provar que esta figura és normalment una elipse, els eixos de la qual indiquen les dos direccions principals de la proyecció en un determinat punt, per eixemple, les direccions a lo llarc de les quals la seua escala és màxima i mínima. Quan la Indicatriz de Tissot es reduïx a un círcul significa que, en eixe punt en particular, l'escala és independent de la direcció. En les proyeccions conformes, a on els ànguls es conserven en tot el mapa, les Indicatrices de Tissot són totes círculs, en tamanys variables. En les proyeccions equivalents (àrees iguals), a on les proporcions d'àrea es mantenen en tot el mapa, les Indicatrices de Tissot tenen la mateixa unitat d'àrea, encara que les seues formes i orientacions varien en l'ubicació.
La Indicatriz de Tissot s'usa per a ilustrar gràficament les distorsió lineares, angulars i d'àrea dels mapes:
- Una distorsió llineal ocorre quan el cocient entre les corresponents llongituts (distàncies) en la superfície de proyecció i en el model de la Terra és diferent a l'escala principal del mapa. En la elipse de distorsió açò s'expressa per una llongitut de ràdio diferent a l'unitat, en la direcció considerada.
- Una distorsió angular ocorre quan, en una ubicació particular, els ànguls medits en el model de la Terra no es mantenen en la proyecció. Açò s'expressa per una elipse de distorsió que no és un círcul.
- Una distorsió d'àrea ocorre quan les àrees medida en un model de la Terra no es mantenen en la proyecció. Com a conseqüència, les corresponents elipses de distorsió tenen àrees diferents a l'unitat.
Referències
[editar | editar còdic]- Este artícul conté una traducció derivada de «Indicatriz de Tissot» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.