Integral de Weyl

En matemàtiques, la integral de Weyl (cridada aixina en honor a Hermann Weyl, quí la va definir en 1917) és un operador definit, per eixemple en Càlcul fraccionario, sobre funciones f definides en el círcul unitat en integral sobre el círcul igual a 0. En atres paraules, es pot definir a la funció f a partir de la Série de Fourier.

$f(\theta )=\sum _{n=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{a}_n{e}^{in\theta }$

en a₀ = 0.

Llavors l'operador integral de Weyl d'orde s està definit per a la série de Fourier com:

${𝒲}_s[f(\theta )]=\sum _{n=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}(in{)}^s{a}_n{e}^{in\theta }$

per a un s real dau. Para valores s = k sancers, la série és igual a la k-ésima derivada de f, si k > 0, si s = -k, la série és igual a la k-ésima integral indefinida normalisada per integració des de θ = 0.

La condició a₀ = 0 és necessària ací per a evitar la possible aparició d'una divisió per zero.

Vore també

• Espai de Sóbolev

Referències

• Plantilla:Springer