Llei de Friedel

Representació vectorial de la llei de Friedel

La llei de Friedel, cridada aixina en honor al mineralogo francés Georges Friedel (1865-1933), és una propietat de les transformades de Fourier de funcions reals. Donada una funció real $f(x)$, la seua transformada de Fourier

$F(k)=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{+\mathrm{\infty }}{\int }}f(x)e^{ik\cdot x}dx$

té les següents propietats:

$F(k)=F^{*}(-k)$

a on $F^{*}$ és la complexa conjugada $F$.

Els punts centrosimétricos $(k,-k)$ es diuen parells de Friedel.

El quadrat de l'amplitut ($|F{|}^2$) és centrosimétrico:

$|F(k){|}^2=|F(-k){|}^2$

La fase $\varphi$ of $F$ és antisimètrica:

$\varphi (k)=-\varphi (-k)$.

La llei de Friedel és usada en difracció de rajos X, cristalografia i dispersió de potencials reals junt en l'aproximació de Born. Note's que una operació semblant (coneguda com Opération de maclage) és equivalent a l'inversió d'un centre i les intensitat dels individus són equivalents baix la llei de Friedel.