Llei de Planck

Llei de Planck per a cossos a diferents temperatures.

Curves d'emissió de cossos negres a diferents temperatures comparades en les prediccions de la física clàssica anteriors a la llei de Planck.

La llei de Planck descriu la radiació electromagnètica emesa per un cos negre en equilibri tèrmic en una temperatura definida. Es tracta d'un resultat pioner de la física moderna i la teoria quàntica.

Història

La llei du el nom de Max Planck, qui la va propondre originalment en 1900.

• L'aplicació de la llei de Planck al Sol en una temperatura superficial d'uns (6000 K) nos du a que el (99 %) de la radiació emesa està entre les llongituts d'ona (0.15 μm) i (4 μm), i el seu màxim ([llei de desplaçament de Wien]) ocorre a (0.475 μm).

• Com 1 [nanómetro] (1 nm = 10^-9 m = 10^-3 μm), resulta que el Sol emet en un ranc de (150 nm) fins a (4000 nm) i el màxim ocorre a (475 nm).

• La llum visible s'estén des de (380 nm) a (740 nm).

• La radiació ultravioleta o ones curtes aniria des dels (150 nm) als (380 nm)

• La radiació infrarroja o ones llargues des de les (0.74 μm) a (4 μm).

• L'aplicació de la llei de Planck a la [Terra].

• En una temperatura superficial d'uns 288 K (15 °C) nos du a que el (99 %) de la radiació emesa està entre les llongituts d'ona (3 μm) i (80 μm), i el seu màxim ocorre a (10 μm).

• La [estratosfera] de la Terra en una temperatura entre (210 K) i (220 K) radia entre (4 μm) i (120 μm) en un màxim en les (14.5 μm).

Simbologia

Simbologia -	Símbol	SI	CGS
$I$	Intensitat de la radiació (Radiancia espectral)	J / m2	erg / cm2
$q$	Fluix de radiació (Poder emisivo espectral)	J / m2	erg / cm2
$u$	Funció universal (Densitat d'energia espectral) Energia per (Àrea, Llongitut d'ona, Freqüència)	J / (m2 m s-1)	erg / (cm2 cm s-1)
	Energia
$E$	Energia de l'oscilador	J	erg
$ϵ$	Unitat d'energia	J	erg
	Variables
$n$	Índex de refracció
$r$
$T$	Temperatura	K	K
$\lambda$	Llongitut d'ona	m	cm
$\nu$	Freqüència	Hz	Hz
	Constants
$C_1$	Primera constant de radiació	J m2 / s	erg cm2 / s
$C_2$	Segona constant de radiació	m · K	cm · K
$c$	Velocitat de la llum	m / s	cm / s
$c_0$	Velocitat de la llum en el buit	m / s	cm / s
$h$	Constant de Planck	J s	erg s
$k_{\mathrm{B}}$	Constant de Boltzmann	J / K	erg / K