Malla de triànguls 3D

Eixemple de malla poligonal. Ilustració d'un delfí, representat en triànguls.

La Malla de triànguls 3D és una colecció de triànguls i vèrtiços que aproximen una superfície en 3D.

Encara que el camp d'aplicació de la generació automàtica d'una malla triangular, ha segut tradicionalment l'obtenció de models digitals de elevació del terreny, la seua aplicació és molt més àmplia. Qualsevol variable espacial relacionada en una certa tipologia, és susceptible de ser modelizada com una superfície tridimensional, en la que la cota de cada punt és el valor de la variable a estudiar.

Per a saber cóm podríem descompondre un objecte en totes les seues parts, la mínima regla és la teoria del sistema de visió humà. Per a interpretar cóm els sers humans poden descompondre un objecte en malles, podríem desenrollar un algoritme de segmentación de malla ya que ademés este nos permet obtindre un nivell superior de descripcions de l'objecte en qüestió.

Aplicacions

Una utilitat de les malles de triànguls podria ser per a sistemes de reconeiximent d'objectes, la comprensió d'una escena, i les característiques de la modelació.

Els gràfics per ordenador també utilisen malles de triànguls. Es componen d'un conjunt de triànguls (normalment en tres dimensions) que estan conectats pels seus vèrtiços.

Molts paquets de software de gràfics i dispositius d'hardware pot funcionar de manera més eficient en triànguls que s'agrupen en malles que en un grup de triànguls que es presenten individualment. Açò és perque normalment els gràfics per ordenador fan operacions sobre els vèrtiços (en els cantons de triànguls). En cada u dels triànguls, el sistema té que funcionar en tres vèrtiços de cada triàngul. En una gran malla, pot haver huit o més triànguls reunits en un únic vèrtiç. Aixina, processant els vèrtiços una sola volta, és possible fer una fracció del treball i conseguir un efecte idèntic.

Els dos interfaços de programació d'aplicacions (APIs) més importants del mercat gràfic, OpenGL i DirectX, no són compatibles en les malles arbitràries de triànguls. No obstant, estructures com tires de triànguls - (a on cada triàngul, compartix un vèrtiç en un veí i un atre en el pròxim) i el palmitos de triànguls (un conjunt de triànguls conectats per un vèrtiç central) es tracten de manera eficient en la necessitat de només processar N+2 vèrtiços per a dibuixar N triànguls.

Una malla de triànguls, construïda a partir de tires, en palmito i possiblement triànguls independents, generalment s'obtenen per mig d'un mosaic d'objectes poligonales.

Una atra forma d'evitar la redundància de processament de vèrtiços és compartint vèrtiços explícits. La definició dels vèrtiços està separada de la descripció triàngul. Tot el conjunt de triànguls es definix per un conjunt d'índexs en una matriu de vèrtiços. El sistema gràfic processa els vèrtiços primer i fa el render dels triànguls despuix, utilisant el conjunt d'índexs treballant sobre la transformació de senyes.

Obtenció de les malles

Per a la generació automàtica d'una malla triangular existixen distints estudis i algoritmes. Per eixemple, hi ha algoritmes que partixen d'un núvol de punts irregularment distribuïts i procurant definir cada triàngul lo més regular possible (el cas òptim, triànguls equiláteros) permeten la creació d'una malla de triànguls.

Partint d'una distribució irregular de punts als que se'ls ha associat una certa variable, per eixemple la seua cota, si estem parlant d'un terreny o el valor de la contaminació acústica en una certa zona urbana, existixen tècniques per a interpolar dita variable en qualsevol atre punt de la zona en la que no disponem del seu valor per mig d'un procés de medició directe. Mentres que alguns d'estos métodos estan desenrollats a partir d'una interpolació que utilisa algoritmes de ‘patches’, superfícies quadràtiques, interpolacions polinòmiques, etc.; la tècnica habitualment utilisada és la basada en els polígons de Voronoi i la triangulació de Delaunay para aixina obtindre una malla triangular, lo més regular possible, tal que els vèrtiços dels triànguls que conformen la malla siguen els punts inicialment donats.