Mostreig sistemàtic

En estadística, el mostreig sistemàtic (en anglés, systematic sampling) és una tècnica de mostreig en la que se selecciona un element de la població a intervals regulars. Açò significa que s'elegix un element inicial a l'encert i després se selecciona un element adicional cada cert número d'elements en la llista de la població. En térmens simples, el mostreig sistemàtic és una forma de prendre una mostra de la població de manera ordenada i sistemàtica. Per eixemple, si es té una llista de 100 elements de la població i es desija prendre una mostra de 10 elements, es pot elegir un número inicial a l'encert i després elegir cada dècim element en la llista. El mostreig sistemàtic s'utilisa a sovint en investigacions socials, econòmiques i de mercat per a obtindre informació sobre una població gran i complexa de manera eficient. La ventaja d'este enfocament és que és més fàcil i ràpit que el mostreig aleatori simple, pero encara pot produir resultats precisos si s'utilisa correctament.

Ací hi ha alguns aplicacions de mostreig sistemàtic:

1. Investigació de mercat: Una empresa d'investigació de mercat desija conéixer l'opinió dels consumidors sobre un nou producte. Poden crear una llista de tots els clients potencials i elegir cada dècim client en la llista per a incloure en la mostra.
2. Enquestes polítiques: Un grup d'investigadors desija conéixer l'opinió dels votants sobre un candidat polític. Poden crear una llista de tots els votants registrats i elegir cada quinquagèsim votant en la llista per a incloure en la mostra.
3. Estudis mèdics: Un equip d'investigadors desija estudiar l'efecte d'un nou tractament mèdic en pacients en una malaltia específica. Poden crear una llista de tots els pacients que complixen en els criteris d'inclusió i elegir cada quint pacient en la llista per a incloure en la mostra.

En cada u d'estos eixemples, el mostreig sistemàtic permet als investigadors prendre una mostra representativa de la població sense tindre que evaluar a cada element individual. Açò pot ser més eficient i cost-efectiu que atres métodos de mostreig.

Eixemple

Suponga que un supermercat vol estudiar els hàbits de compra dels seus clients, després, utilisant un mostreig sistemàtic, pot elegir cada dècim o quinzé client que ingressa al supermercat i realisar l'estudi en esta mostra.

Est és un mostreig aleatori en un sistema. A partir del marc de mostreig, s'elegix un punt de partida a l'encert, i les opcions posteriors són a intervals regulars. Per eixemple, suponga que desija muestrear 8 cases d'un carrer de 120 cases. 120/8 = 15, per lo que cada casa 15 s'elegix despuix d'un punt de partida aleatori entre 1 i 15. Si el punt de partida aleatori és 11, llavors les cases seleccionades són 11, 26, 41, 56, 71, 86, 101 i 116. Com acotación al marge, si cada casa 15 fora una "casa de cantó", llavors este patró de cantó podria destruir la aleatoriedad de la mostra.

Si, com és més freqüent, la població no és divisible uniformemente (suponga que desija muestrear 8 cases de 125, a on 125/8 = 15,625), ¿deuria prendre cada 15 o cada 16 cases? Si pren cada casa 16, 8 * 16 = 128, existix el risc de que l'última casa elegida no existixca. Per un atre costat, si pren cada 15 cases, 8 * 15 = 120, llavors les últimes cinc cases mai seran seleccionades. En el seu lloc, el punt de partida aleatori deu seleccionar-se com un número no sancer entre 0 i 15,625 (inclós solament en un punt final) per a garantisar que totes les cases tinguen les mateixes possibilitats de ser seleccionades; l'interval ara deuria ser no integral (15.625); i cada número no sancer seleccionat deu redonejar-se al següent número entero. Si el punt de partida aleatori és 3.6, llavors les cases seleccionades són 4, 20, 35, 50, 66, 82, 98 i 113, a on hi ha 3 intervals cíclicos de 15 i 4 intervals de 16.

Per a ilustrar el perill d'una omissió sistemàtica que oculta un patró, supongam que tinguérem que muestrear un veïnat planificat a on cada carrer té dèu cases en cada quadra. Açò coloca les cases No. 1, 10, 11, 20, 21, 30 ... en els cantons dels blocs; Els blocs de cantó poden ser menys valiosos, ya que una major part de la seua àrea està ocupada pel front del carrer, etc., que no està disponible per a fins de construcció. Si després prenem mostres de cada dècima llar, la nostra mostra estarà composta solament per cases de cantó (si comencem en 1 o 10) o no tenim cases de cantó (qualsevol atre començ); de qualsevol manera, no serà representatiu.

El mostreig sistemàtic també es pot utilisar en provabilitats de selecció no iguals. En este cas, en lloc de simplement contar els elements de la població i seleccionar cada k ^th unitat, assignem a cada element un espai a lo llarc d'una recta numèrica d'acort en la seua provabilitat de selecció . Després generem un començ aleatori a partir d'una distribució uniforme entre 0 i 1, i nos movem a lo llarc de la recta numèrica en passos d'1.

Eixemple: tenim una població de 5 unitats (A a I). Volem donar-li a l'unitat A un 20% de provabilitat de selecció, a l'unitat B un 40% de provabilitat, i aixina successivament fins a l'unitat I (100%). Suponent que mantenim l'orde alfabètic, assignem cada unitat al següent interval:

A: 0 a 0,2
B: 0,2 a 0,6 (= 0,2 + 0,4)
C: 0,6 a 1,2 (= 0,6 + 0,6)
D: 1,2 a 2,0 (= 1,2 + 0,8)
I: 2.0 a 3.0 (= 2.0 + 1.0)

Si el nostre inici aleatori va ser 0.156, primer seleccionaríem l'unitat l'interval de la qual conté este número (és dir, A). A continuació, seleccionaríem l'interval que conté 1.156 (element C), després 2.156 (element I). Si, en canvi, el nostre inici aleatori fora 0.350, seleccionaríem entre els punts 0.350 (B), 1.350 (D) i 2.350 (I).