Optimisació de distribució de discontinuidades

Archiu:Dlo.png

Mecanisme de falla d'una fonamentació identificat usant DLO

El método de optimisació de distribució de discontinuidades (Discontinuity Layout Optimization o DLO) és un procediment de càlcul per a determinar de manera directa la càrrega que pot soportar un sòlit o una estructura just abans del colapse. El método DLO identifica la distribució de plans de falla o “discontinuidades” en un sòlit o estructura que pot colapsar usant métodos d'optimisació matemàtics (d'allí el nom del método). S'assumix que la falla ocorre d'una manera dúctil o “plàstica”.

Cóm funciona

El método DLO està constituït pels passos descrits avall.

L'archiu descriu els passos fonamentals del método DLO

El grup de discontinuidades potencials pot incloure discontinuidades que es creuen una en una atra, lo que permet identificar patrons de falla complexos (per eixemple, aquells que impliquen una falla a on moltes discontinuidades radian d'un sol punt).

El método DLO pot formular-se en térmens de relacions d'equilibri (formulació 'estàtica') o en térmens de desplaçaments (formulació 'dinàmica'). En l'últim cas, l'objectiu del problema d'optimisació matemàtic és el minimisar l'energia dissipada entre discontinuidades, sempre subjecte a les restriccions de compatibilitat nodal. Açò pot resoldre's usant tècniques eficients de programació llineal que, en combinar-se en un algoritme desenrollat originalment per a problemes d'optimisació d'armadures i ordenadors moderns pot resoldre directament un gran número d'topología de mecanismes de falla diferents (fins a aproximadament 2^{1,000,000,000} topología diferents en les PCs actuals). La descripció completa de l'aplicació del método DLO a problemes de deformació plana es troba en Smith i Gilbert i a problemes en 3D en Hawksbee et al.

DLO vs Método de l'Element Finito (MEF)

Mentres que el Método de l'Element Finito (MEF) és una ferramenta alternativa per a l'anàlisis de problemes d'ingenieria en el que es formen relacions matemàtiques per al problema de mecànica contínua subjacent, el método DLO comporta l'anàlisis d'un problema discontinu potencialment molt més simple, plantejant el problema completament en térmens de les discontinuidades individuals que interconectan els nodos distribuïts en l'objecte que s'està analisant. Adicionalment, mentres que els programes d'element finito a voltes requerixen de l'us de solvers no llineals relativament complexos, el método DLO generalment usa un solver de programació llineal més simple.

En comparació a el MEF no llineal, DLO té les següents ventages i desventages:

Ventages L'estat de colapse s'analisa directament sense necessitat de iteraciones.

• Pot resoldre sense dificultat problemes que impliquen singularitats en el camp d'esforços o desplaçaments

Desventages De la mateixa manera que atres tècniques d'anàlisis llímit, DLO no dona informació sobre desplaçaments (o esforços) abans del colapse.

• DLO es basa fonamentalment en la modelación de mecanismes compatibles de colapse de sol i és per tant un método de cota superior. Per tant, el método sempre prediu una càrrega de colapse no conservadora.

Encara que els esquemes d'optimisació usats en DLO per a generar la distribució de continuïtat normalment asseguren que es va a trobar una bona aproximació del mecanisme de colapse, no hi ha forma de saber per quant més la càrrega de colapse predita excedix la càrrega real de colapse (a menos que es faça un anàlisis independent de cota inferior).

• DLO és una tècnica relativament nova i encara està disponible en pocs programes.