Paradoxa de Klein
En mecànica quàntica relativista, la paradoxa de Klein és una problema hipotètic relacionat en l'equació de Dirac. La paradoxa apareix quan s'intenta interpretar certes solucions de l'equació de Dirac baix l'interpretació d'una partícula única. Específicament, prediu la no conservació de l'amplitut de la funció d'ona d'una partícula quan travessa una barrera d'alta energia.[1] La paradoxa va ser publicada en 1929 i va ser nomenada en honor al seu autor, Oskar Klein.[2]
Descripció
[editar | editar còdic]Supongam que un electró en energia I està clasicamente confinat en l'espai x<0 baix un potencial escaló d'altura finita V>I (suponem que inicialment V - I < mc²). La descripció quàntica donada per l'equació de Dirac mostra que existix en l'espai x>0, una ona evanescente, que penetra en una lleu gruixa en la regió prohibida clasicament, en una amplitut exponencialment decreixent. En analogia en la quàntica no relativista, es podria pensar que la gruixa que penetra disminuiria si s'aumenta l'altura de l'escaló V. La solució relativista, mostra lo contrari. Quan V>I + mc² l'amplitut de l'ona per a x > 0 és constant. L'ona ya no és evanescente, l'electró ya no està confinat per l'esquerra. Més interessant encara l'amplitut de l'ona reflectida és superior a l'amplitut de l'ona incident.[1]
Esta paradoxa es resol abandonant la descripció d'una partícula única en el problema. L'interpretació correcta ve de la teoria quàntica de camps: quan V supera I + mc² es produïxen parells electró-positrón.
Cas no massiu
[editar | editar còdic]El mateix efecte pot succeir en el cas de fermiones en massa nula. Si l'energia és inferior a la barrera de potencial la transmissió a través d'una barrera finita és de 100% i la reflexió és nula.
Sistemes reals
[editar | editar còdic]La movilitat de les càrregues en grafeno és prou alta degut en part a este efecte. L'equació de Dirac per a partícules sense massa descriu la dinàmica dels electrons de conducció en el grafeno de manera efectiva. Creant barreres de potencial és possible reproduir experimentalment l'experiència de Klein en el grafeno a baixes energies. Els resultats concorden en la teoria de Klein.[3]
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 Claude Itzykson (1985). Quàntum Field Theory, McGraw Hill. ISBN 0-07-032071-3.
- ↑ Zeitschrift für Physik.53(3-4)
- 157–165.ISSN 0044-3328.doi:10.1007/bf01339716.Consultat el 20 d'abril de 2018.
- ↑ Nature Physics.2(9)
- 620–625.doi:10.1038/nphys384.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Paradoja de Klein» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.