Perímetro

En geometria, el perímetro (del grec περί- [peri-], 'entorn', i -μετρος [-metros], 'medir') és una magnitut que representa la mida del contorn o la vora d'una figura geomètrica, esta es calcula sumant la llongitut de tots els costats en les figures planes, com a triànguls, quadrats o polígons; en el cas de figures curves se'ls coneix com a circumferència.

El perímetro és la distància al voltant d'una figura de dos dimensions tancada, o la medició de la distància entorn a alguna cosa; la llongitut de la frontera.

Aplicacions pràctiques

El perímetro és un element fonamental en l'estudi de figures geomètriques i s'utilisa per a calcular la llongitut de la frontera d'un objecte, tal com una tanca d'una finca o terreny; ademés de tindre diverses aplicacions pràctiques:

Construcció: Calcular la cantitat de materials para cerques, murs i la distribució d'espais en terrenys o edificis.

Agricultura: Determinar la llongitut de cerques o sistemes de rec en parceles.

Deports: Definir les dimensions de camps de joc o rutes de carrera.

Disseny industrial: Calcular materials per a embalages, empaques o components de productes.

Geografia: Delimitar àrees geogràfiques o territoris en mapes.

Energia i recursos: Estimar materials per a instalacions com a panels solars o sistemes de drenage.

Educació: Resoldre problemes matemàtics i ensenyar geometria.

Turisme: Planificar rutes de senderisme o recorreguts en parcs.

Polígons

Alguns polígons.

Un polígon és una figura formada per vàries llínees rectes que es conecten entre sí, de manera que solament es toquen en els seus extrems i no es creuen. En atres paraules, és una forma tancada composta per a lo manco tres punts que estan units per llínees rectes. Estes llínees no deuen creuar-se entre sí, i quan es troben en un mateix punt, les llínees no poden estar en la mateixa direcció. Llavors, un polígon és el resultat d'unir estos segments seguint eixes regles.

Un polígon regular és aquell que és equilátero i equiángulo, l'àngul central del polígon regular és el format per dos vèrtiços consecutius del polígon i el centre del polígon, (com tot polígon regular pot inscriure's en una circumferència, al centre de la circumferència en la qual s'inscriu un polígon regular es diu centre del polígon o ), al segment traçat perpendicularment des del centre del polígon a cada u dels seus costats es diu apotema i la seua llongitut correspon a l'altura de cada u dels triànguls en que pot descompondre's el polígon regular.

Els polígons regulars són necessaris per a determinar els perímetros, per això no solament perque són les formes més simples, també perque els perímetros de moltes formes es calculen per mig de l'aproximació d'ells.

El primer matemàtic conegut per haver utilisat este tipo de raonament és Arquímedes, que s'aproxima al perímetro d'un círcul rodejant-la en polígons regulars. El perímetro d'un polígon és igual a la suma de les llongituts dels seus costats. En particular, el perímetro d'un rectàngul d'esgambi $a$ i llongitut $l$ és igual a $2a+2l$. Un polígon equilátero és un polígon que té tots els costats de la mateixa llongitut (per eixemple, un rombo és un polígon equilátero de 4 costats).

Per a calcular el perímetro d'un polígon equilátero, es deu multiplicar la llongitut comuna dels costats pel número de costats. Un polígon regular pot ser definit pel número dels seus costats i per la seua ràdio, és dir, la distància constant entre el seu centre i cada u dels seus vèrtiços.