Prisma heptagonal

Archiu:Prism 7.png

Prisma heptagonal

En geometria, el prisma heptagonal és un prisma en base heptagonal. Este poliedre té 9 cares, 21 arestes i 14 vèrtiços.

Com té 9 cares, es tracta d'un eneaedro o nonaedro.

Un prisma heptagonal és recte si les arestes laterals i les cares laterals són perpendiculars a les cares de la base, sent les cares laterals rectangulars. En cas contrari, el prisma és oblicuo. Sol cridar-se regular al prisma recte, encara que realment es tracta d'un poliedre semirregular.

Àrea

l'àrea d'un prisma heptagonal recte és la suma de les àrees de les cares laterals (rectangulars) i de les àrees de les bases (heptagonales). Si l'altura del prisma és $h$, el costat de la base és $L$ i el seu apotema és $a_p$, l'àrea del prisma és

$A=7L\cdot (a_p+h)$

Volum

El volum d'un prisma heptagonal recte és el producte de l'àrea de la seua base per l'altura del prisma. Si l'altura del prisma és $h$, el costat de la base és $L$ i el seu apotema és $a_p$ el seu volum és

$V=\frac{7}{2}\cdot h\cdot L\cdot a_p$

Pel principi de Cavalieri, el volum del prisma heptagonal oblicuo coincidix en el del prisma heptagonal recte.

Vore també

• Prisma
• Heptàgon
• Poliedre