Racionalisar denominadors

Si tenim una expressió fraccionaria o una raó geomètrica en que en el denominador, o en que el seu conseqüent hi haja un número irracional, generalment radicals o una combinació de sumes i restes de radicals, es tracta de que en el denominador aparega un número racional. L'algoritme per a conseguir tal objectiu es denomina racionalisar el denominador

Casos de racionalisació

Radical quadràtic

En el cas de trobar el sen de 45°, usant un triàngul rectàngul isósceles es té l'expressió:

$\frac{1}{\sqrt{2}}$, el denominador del qual es pot racionalisar, per a això multipliquem abdós térmens de la raó per $\sqrt{2}$ i resulta

$\frac{1\times \sqrt{2}}{\sqrt{2}\times \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Suma o diferència de radicals quadràtics

En el cas de la següent raó

$\frac{2}{\sqrt{5}-1}$ es multiplica pel conjugat de radicals $\sqrt{5}+1$

$\frac{2\times (\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)\times (\sqrt{5}+1)}=\frac{2\times (\sqrt{5}+1)}{5-1}$

Finalment en el denominador racionalisat, prèvia simplificació

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

Vore també

• Radical quadràtic
• Raó geomètrica