Regla de Sarrus
La regla de Sarrus és un método usat per a calcular el determinant d'una matriu quadrada de tercer orde. Rep el seu nom del matemàtic francés Pierre Frédéric Sarrus, que la va introduir en l'artícul Nouvelles méthodes pour la résolution dones équations, publicat en Estrasburc en 1833. Considere's la matriu de 3×3:
El seu determinant es pot calcular de la següent manera:
En primer lloc, repetir les dos primeres files de la matriu baix de la mateixa de manera que queden cinc files. Despuix sumar els productes de les diagonals descendents (en llínea contínua) i sostraure els productes de les diagonals ascendents (en traços). Açò resulta en:
Un procés similar basat en diagonals també funciona en matrius de 2×2:
Esta regla mnemotècnica és un cas especial de la fòrmula de Leibniz.
Referències
[editar | editar còdic]- Gerd Fischer: Analytische Geometrie. 4-et Auflage, Vieweg 1985, ISBN 3-528-37235-4, P.145 (en alemà)
- Regla de Sarrus en Planetmath
- Este artícul conté una traducció derivada de «Regla de Sarrus» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.