Regles de Slater

En química quàntica, les regles de Slater proporcionen valors numèrics per al concepte de càrrega nuclear efectiva. En qualsevol àtom, cada electró experimenta una càrrega nuclear menor, per l'efecte pantalla dels atres electrons. I per a cada electró, les regles de Slater proporcionen un valor per a la constant d'apantallamiento, coneguda com a s, S, o σ, que relaciona les càrregues nuclears efectiva i real, segons

$Z_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}=Z-s.$

Estes regles semiempíricas varen ser inventades per John C. Slater i publicades en 1930

Regles

Primer, els electrons són ordenats en una seqüència de grups que manté junts els orbitales s- i p- en el mateix número quàntic principal, i seguix en l'orde orbital de la taula periòdica (ignorant les irregularitats):

[1s] [2s,2p] [3s,3p] [3d] [4s,4p] [4d] [4f] [5s, 5p] [5d] etc.

Cada grup té una constant de apantallamiento diferent, que depén del número i del tipo d'electrons dels grups que li precedixen.

La constant de apantallamiento per a cada grup és la suma de les següents contribucions:

1. Una cantitat de 0.35 per cada atre electró del mateix grup, llevat para el grup [1s], a on l'atre electró contribuïx només en 0.31.
2. Si el grup és del tipo [s p], una cantitat de 0.85 per cada electró en número quàntic principal una unitat menor, i una cantitat 1.00 per cada electró en un número quàntic principal encara menor.
3. Si el grup és del tipo [d] o [f], suma una cantitat 1.00 per cada electró en un número quàntic principal menor.

En forma de taula, les regles es resumixen en:

Grup	Atres electrons del mateix grup	Electrons del nivell n-1	Electrons de nivells < n-1
[1s]	0.31	N/A |-	[ns,np]	0.35	0.85	1.00
[nd] o [nf]	0.35	1.00	1.00

Eixemple

Un eixemple, proporcionat per l'artícul original de Slater, és per a l'àtom de ferro, que té una càrrega nuclear 26 (Z=26) i una configuració electrònica:

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d⁶

La constant de apantallamiento, i en conseqüència la càrrega nuclear efectiva, per a cada electró es deduïx de:

$\begin{array}{cccccccccc}4s& :0.35\times 1& +& 0.85\times 14& +& 1.00\times 10& =& 22.25& \Rightarrow & Z_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}(4s)=3.75\\ 3d& :0.35\times 5& & & +& 1.00\times 18& =& 19.75& \Rightarrow & Z_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}(3d)=6.25\\ 3s,3p& :0.35\times 7& +& 0.85\times 8& +& 1.00\times 2& =& 11.25& \Rightarrow & Z_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}(3s,3p)=14.75\\ 2s,2p& :0.35\times 7& +& 0.85\times 2& & & =& 4.15& \Rightarrow & Z_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}(2s,2p)=21.85\\ 1s& :0.31\times 1& & & & & =& 0.31& \Rightarrow & Z_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}(1s)=25.69\end{array}$