Temperatura virtual

La temperatura virtual respon a la pregunta: ¿quina temperatura deu tindre l'aire sec per a que posseïxca la mateixa densitat que l'aire humit en la mateixa pressió?

La temperatura virtual del aire es definix com la temperatura que tindria el aire sec, és dir, assumint que l'aire conté una cantitat despreciable de vapor d'aigua, per a que tinguera la mateixa densitat que l'aire humit saturat en les mateixes condicions. El valor de la temperatura virtual sol estar propenc a la temperatura real de l'aire. L'us d'esta temperatura permet simplificar certs càlculs.

Relació entre les temperatura virtual i real de l'aire

Pot considerar-se que l'aire humit està compost per aire sec i vapor d'aigua. Abdós components, l'aire sec i el vapor d'aigua, es comporten com gasos ideals. En general la pressió d'un gas ideal, a, es pot expressar com el producte de la seua densitat, $ρ_{a}$ , el seu constant $R_{a}$ (definida com el cocient entre la constant dels gasos ideals i la massa molecular del gas a) i la temperatura $T$ . Per lo tant, podrem expressar les pressions de l'aire sec i el vapor d'aigua del següent modo:

$p_{d} = ρ_{d} R_{d} T$
$p_{v} = ρ_{v} R_{v} T$

Les constants de l'aire sec i el vapor d'aigua tenen els següents valors: $R_{d} = 287.06 J k g^{- 1} K^{- 1}$ i la del vapor d'aigua, $R_{v} = 461.5 J k g^{- 1} K^{- 1}$ .

La temperatura virtual (T_v) és la de l'aire sec quan el seu pressió i densitat són iguals a les de la mescla d'aire sec i vapor d'aigua (l'aire humit). D'esta manera, la temperatura virtual permet utilisar la equació d'estat de l'aire sec per a l'humit reemplaçant T per T_v.Erro en la cita: Element <ref> no vàlit; les referencies sense nom deuen de tindre contingut La pressió de l'aire humit, $p$ , es pot expressar llavors en funció de la densitat total de l'aire humit, $ρ$ , la constant de l'aire sec, $R_{d}$ i la temperatura virtual, $T_{v}$ , com:

$p = ρ R_{d} T_{v}$

La pressió de l'aire humit es pot escriure com la suma de pressions d'aire sec, $p_{d}$ , i vapor d'aigua, $p_{v}$ (Llei_de_les_pressions_parcials o Llei de Dalton):

$p = p_{d} + p_{v}$

Tenint en conte lo anterior podem definir la temperatura virtual en la següent equació:

$T_{v} = [1 + (\frac{1}{e} - 1) q] T$

Sent $T$ la temperatura que mediria un termómetro. $e$ es definix com la proporció entre la constant de l'aire sec, $e = \frac{R_{d}}{R_{v}} = 0.622$ . $q$ és la proporció entre la densitat del vapor d'aigua, $ρ_{v}$ i la suma de densidaded de vapor d'aigua més la de l'aire sec, $ρ_{d}$ , per lo tant:

$q = \frac{ρ_{v}}{ρ_{v} + ρ_{d}} = \frac{ρ_{v}}{ρ} = \frac{m_{v}}{m}$

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Temperatura virtual» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.