Teorema del llaç

En la topología de les 3-varietatés la teorema del llaç és una generalisació del lema de Dehn. Esta teorema va ser demostrada per Christos Papakyriakopoulos, junt en la teorema de l'esfera, en 1956 en el seu procediment de construcció de torres.

Una versió és: Siga $M$ una 3-varietat en frontera. Siga $f:(D^2,\partial D^2)\to (M,\partial M)$ un aplicació contínua en $f|\partial D^2$ no homotópica a zero en $\partial M$, llavors hi ha un encaix en la mateixa propietat.

Ací $D^2$ és el disc (topològic) tancat de dimensió dos, per lo que la vora $\partial D^2$ és un círcul.