Transformació Box-Cox

Les transformacions de Box i Cox són una família de transformacions potencials usades en estadística per a corregir biaix en la distribució d'errors, per a corregir varianza desiguals (para diferents valors de la variable predictora) i principalment per a corregir la no linealidad en la relació (millorar correlació entre les variables). Esta transformació rep el nom dels estadístics George E. P. Box i David Cox.

Definició

La transformació potencial està definida com una funció contínua que varia sobre la potencia lambda ($\lambda$). Per a les senyes (I₁,..., I_n). es calcula la transformació $Y_i^{(\lambda )}$ de la següent manera:

K₂ és la mija geomètrica dels valors I₁, ..., I_n.

i K₁ és un paràmetro que depén de K₂ i de $\lambda$, aixina:

Procediment per a la transformació

Per a portar a terme una transformació potencial, donat un valor de lambda $\lambda$, es calcula primer la mija geomètrica dels valors I₁ (K₂). Despuix se substituïx este valor per a calcular el paràmetro K₁.