2147483647
El número 2 147 483 647 (dos mil cent quarantasset millons quatrecents ochenta y tres mil siscents quarantasset) és l'octau Número primo de Mersenne, equivalent a 231 − 1. És un dels quatre números dobles de Mersenne.[1]
La primalitat d'este número va ser demostrada per Leonhard Euler, quí li va informar de la prova a Daniel Bernoulli en una carta escrita en 1772.[2] Euler va usar la divisió per tentativa, millorant el método de Cataldi, de modo que varen ser necessàries 372 divisions.[3] Provablement el número 2147483647 va ser l'número primo més gran descobert fins a 1876.[4]
Predicció de Barlow
[editar | editar còdic]En 1811, Peter Barlow, no precisament anticipant-se a l'interés futur dels número primo, va escriure (en Una Investigació Elemental de la Teoria dels Números):
Euler va encertar que 231 − 1 = 2147483647 és un número primo; i est és el més gran actualment conegut, i, en conseqüència, l'últim dels número perfecte anteriors [és dir, 230(231 − 1)], el qual depén d'açò, és el major número perfecte conegut fins ara, i provablement el més gran que jamai serà descobert; partint de la mera curiositat, sense un us profitós, no és provable que alguna persona tracte de trobar un més allà d'este.[5]
Ademés va repetir eixa mateixa predicció en el seu treball de 1814 Un Nou Diccionari Matemàtic i Filosòfic.[6][7]
2 147 483 647 en la computació
[editar | editar còdic]El número 2 147 483 647 és també el màxim valor per a un sancer en signe en els sistemes computacionals en arquitectura de 32 bits. Per lo tant és el valor màxim de les variables declarades com int en molts llenguages de programació que s'eixecuten en les computadors comunes, i la puntuació màxima possible per a molts videojocs. L'aparició del número, a sovint reflectix un error, una condició de desbordament, o un valor faltante.[8] De la mateixa manera, "(214) 748-3647" és la seqüència de dígits representats com un número telefònic dels Estats Units i és el número de teléfon més comú que apareix en les pàgines web.[9]
El tipo de senya clave_t, que s'utilisa en sistemes operatius com Unix, és un sancer de 32-bits que conta el número de segons des de l'inici del temps Unix (mijanit UTC de l'1 de giner de 1970).[10] L'última volta que es podrà representar el temps d'esta manera és a les 03:14:07 UTC del dimarts 19 de giner de 2038 (que correspon a 2 147 483 647 segons des de l'inici de temps Unix), de modo que els sistemes que utilisen el clave_t de 32 bits són susceptibles al problema de l'any 2038.[11]
Vore també
[editar | editar còdic]- Potència de dos
- Número primo
- Número perfecte
- Arquitectura de computadores
- 4 294 967 295
- 9 223 372 036 854 775 807
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ «Double Mersenne Number».De MathWorld.Un recurs web de Wolfram.Consultat el 23 de juny de 2012..
- ↑ «Euler: The Master of Us All».Mathematical Association of America.Washington, DC:.
- ↑ «Mathematics of computation, 1943-1993: a half-century of computational mathematics».American Mathematical Society.Providència, RI:48.
- ↑ «The largest known prime by year»..
- ↑ «An Elementary Investigation of the Theory of Numbers».J. Johnson & Co..London:
- ↑ «A new mathematical and philosophical dictionary: comprising an explanation of terms and principles of pure and mixed mathematics, and such branches of natural philosophy as llaure susceptible of mathematical investigation».G. i S. Robinson.London:.
- ↑ «Solved and Unsolved Problems in Number Theory».American Mathematical Society.Providència, RI:.
- ↑ Mire's, per eixemple: En una busca d'imàgens en Google, és possible trobar moltes d'elles en valors dels metadatos de 2147483647. Esta image, per eixemple, afirma haver segut presa en una obertura APEX de 2,147,483,647.
- ↑ «The Most Common Phone Number». Archivat des d'el original, el 31 de març de 2010. Consultat el 2 de febrer de 2010.
- ↑ «The Open Group Base Specifications Issue 6 IEEE Std 1003.1, 2004 Edition (definition of epoch)». Institute of Electrical and Electronics Engineers i The Open Group. The Open Group. Archivat des d'el original, el 19 de decembre de 2008. Consultat el 7 de març de 2008.
- ↑ «The Year-2038 Bug».Consultat el 9 d'abril de 2009..
.jpg){kind=link}
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «2147483647» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.