Anar al contingut

Daniel Bernoulli

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
Daniel Bernoulli
Per a atres membres de la família Bernoulli vore Família Bernoulli.


Daniel Bernoulli (Groninga, Plantilla:Julgregfecha[1]–27 de març de 1782[2]) - Basilea, 17 de març de 1782) va ser un matemàtic, estadístic, físic i mege suís. Va destacar no solament en matemàtica pura, sino també en matemàtica aplicada, principalment estadística i provabilitat. Va fer importants contribucions en hidrodinàmica i elasticitat.[3]

Se li recorda especialment per les seues aplicacions de les matemàtiques a la mecànica, sobretot a la mecànica de decorreguts, i pels seus treballs pioners en provabilitat i estadística. El seu nom es commemora en el principi de Bernoulli, un eixemple particular de la conservació de l'energia, que descriu les matemàtiques del mecanisme subjacent al funcionament de dos importants tecnologies de el XX: el carburador i el ala de l'avió. [4]

Vida

[editar | editar còdic]

Daniel Bernoulli provenia de la saga familiar de Bernoulli, que va generar grans alvanços matemàtics a lo llarc de l'història.[5] Era fill de Johann Bernoulli i va nàixer en Groninga, Països Baixos, a on el seu pare era llavors professor de matemàtiques. En 1705, el seu pare obté una plaça en l'Universitat de Basilea i la família retorna a la ciutat suïssa d'a on era originària.[6]

Per desig del seu pare va estudiar Medicina en la Universitat de Basilea, mentres que al mateix temps, en la seua casa, el seu germà major Nicolau i el seu pare ampliaven els seus coneiximents matemàtics. Daniel va finalisar els estudis de Medicina en 1721. En principi va intentar entrar com a professor en l'Universitat de Basilea, pero va ser rebujat.


En 1723, va guanyar la competició anual que patrocinava la Acadèmia de Ciències francesa. Eixe mateix any, el matemàtic prusiano Christian Goldbach, despuix de quedar impressionat pel nivell matemàtic de Bernoulli, decidix publicar la correspondència que havien mantingut. En 1724, les cartes publicades s'havien estés per tot lo món, i Catalina I de Rússia li va propondre ser professor de la recent fundada Acadèmia de Ciències de San Petersburgo. El seu pare va conseguir que l'oferta s'ampliara també al seu germà Nicolau, que moriria de #tuberculosis en Sant Petersburgo en 1726. En l'Acadèmia, Daniel va treballar en la càtedra de Física. Va permanéixer huit anys en San Petersburgo i la seua llabor va ser molt reconeguda. Durant eixe temps va compartir vivenda en el també gran matemàtic Leonhard Euler, que havia aplegat a l'Acadèmia recomanat pel propi Daniel i al que ya coneixia per ser un aventajat alumne del seu pare en l'Universitat de Basilea.

En l'any 1732, torna a Basilea, a on havia guanyat un lloc de professor en els departaments de Botànica i Anatomia.

En 1738 va publicar la seua obra Hidrodynamica, en la que expon lo que més vesprada seria conegut com el Principi de Bernoulli, que descriu el comportament d'un decorregut en moure's a lo llarc d'un conducte tancat. Daniel també va fer importants contribucions a la teoria de provabilitats.

Va ser contemporàneu i amic íntim de Leonhard Euler.[7] Va ser a St. Petersburg en 1724 com a professor de matemàtiques, pero allí va ser molt infeliç. Una malaltia temporal junt en la censura de la Iglésia Ortodoxa Russa[8] i desacorts sobre el seu salari li varen donar una excusa per a abandonar Sant Petersburgo en 1733.[9] Va retornar a la Universitat de Basilea, a on va ocupar successivament les #càtedra de medicina, metafísica i filosofia natural fins a la seua mort.

En maig de 1750 va ser elegit membre de la Royal Society.[10]

És notori que va mantindre una mala relació en el seu pare a partir de 1734, any en el que abdós varen compartir el premi anual de la Acadèmia de Ciències de París. Johann va aplegar a expulsar-ho de la seua casa i també va publicar un llibre Hidraulica en el que va tractar d'atribuir-se els descobriments del seu fill en esta matèria.

En 1750 l'Universitat de Basilea li va concedir, sense necessitat de concurs, la càtedra que havia ocupat el seu pare. Va publicar 86 treballs i va guanyar 10 premis de l'Acadèmia de Ciències de París, solament superat per Euler que va guanyar 12.

Al final dels seus dies va ordenar construir una pensió per a refugi d'estudiants sense recursos.

Obra matemàtica

[editar | editar còdic]

La seua primera obra matemàtica va ser els Exercitationes (Eixercicis matemàtics), publicats en 1724 en l'ajuda de Goldbach. Dos anys més vesprada va senyalar per primera volta la conveniència freqüent de resoldre un moviment compost en moviments de translació i moviment de rotació. La seua obra principal és Hydrodynamica, publicada en 1738. S'assembla a la Mécanique Analytique de Joseph Louis Lagrange per estar organisada de manera que tots els resultats són conseqüència d'un únic principi, el de la conservació de l'energia. Li va seguir una memòria sobre la teoria de les marees, a la que, junt en les memòries de Euler i Colin Maclaurin, l'Acadèmia Francesa va concedir un premi: estes tres memòries contenen tot lo que es va fer sobre este tema entre la publicació dels Philosophiae Naturalis Principia Mathematica d'Isaac Newton i les investigacions de Pierre-Simon Laplace. Bernoulli també va escriure un gran número de treballs sobre diverses qüestions mecàniques, especialment sobre els problemes relacionats en les cordes vibrants, i les solucions donades per Brook Taylor i per Jean li Rond d'Alembert.[11]


Junts, Bernoulli i Euler varen intentar descobrir més sobre el fluix dels decorreguts. En particular, volien conéixer la relació entre la velocitat a la que fluïx la sanc i la seua pressió. Per a investigar açò, Daniel va experimentar punchant la paret d'una canonada en una menuda pajita oberta i va observar que l'altura a la que el decorregut pujava per la pajita estava relacionada en la pressió del decorregut en la canonada.[12]

Pronte els meges de tota Europa varen medir la pressió arterial dels pacients introduint tubos de vidre en punta directament en les seues artèries. No va ser fins a uns 170 anys més vesprada, en 1896, quan un mege italià va descobrir un método menys dolorós que seguix utilisant-se en l'actualitat. No obstant, el método de Bernoulli per a medir la pressió se seguix utilisant hui en dia en els avions moderns per a medir la velocitat de l'aire que passa per l'avió; és dir, la seua velocitat aérea.

Per a profundisar en els seus descobriments, Daniel Bernoulli va reprendre el seu treball anterior sobre la conservació de l'energia. Se sabia que un cos en moviment intercanvia la seua energia cinètica per energia potencial quan guanya altura. Daniel es va donar conte de que, de forma similar, un decorregut en moviment intercanvia la seua energia cinètica específica per pressió, sent la primera l'energia cinètica per unitat de volum. Matemàticament esta llei s'escriu ara

frac12hoo2+P=extconstant

a on P és la pressió, ρ és la densitat del decorregut i o és la seua velocitat.

Obra en economia i estadística

[editar | editar còdic]

En el seu llibre de 1738 Specimen theoriae novae de mensura sortis (Exposició d'una nova teoria sobre la medició del risc),[13] Bernoulli va oferir una solució a la paradoxa de Sant Petersburgo com a base de la teoria econòmica de la aversió al risc, la prima de risc i l'utilitat.[14] Bernoulli va observar a sovint que, en prendre decisions que implicaven certa incertitut, les persones no sempre tractaven d'maximizar el seu possible guany monetari, sino que intentaven maximizar la "utilitat", un terme econòmic que engloba la seua satisfacció i benefici personals.[15] Bernoulli es va donar conte de que per als sers humans existix una relació directa entre els diners guanyats i l'utilitat, pero que esta disminuïx a mida que aumenta els diners guanyats. Per eixemple, a una persona els ingressos de la qual són de 10 000 euros a l'any, un ingrés adicional de 100 euros li proporcionarà més utilitat que a una persona els ingressos de la qual són de 50 000 euros a l'any.Plantilla:Sfnp

Un dels primers intents d'analisar un problema estadístic en senyes censurades va ser l'anàlisis que va fer Bernoulli en 1766 de les senyes de morbilidad i mortalitat de la pigota per a demostrar l'eficàcia de l'inoculació.[16]

Obra en física

[editar | editar còdic]

En la seua obra Hydrodinamica (1738), Bernoulli va assentar les bases de la teoria cinètica dels gasos i va aplicar l'idea per a explicar la llei de Boyle-Mariotte.[11]


Va treballar en Leonhard Euler en l'elasticitat i en el desenroll de l'equació del raig de Euler-Bernoulli.[17] El principi de Bernoulli és de gran utilitat en la aerodinàmica.[18]

Segons Léon Brillouin, el principi de superposició va ser enunciat per primera volta per Daniel Bernoulli en 1753: "El moviment general d'un sistema vibratorio ve dau per una superposició de les seues vibracions pròpies".[19]

Reconeiximents

[editar | editar còdic]

Vore també

[editar | editar còdic]

Referències

[editar | editar còdic]
  1. ↑ Mangold, Max (1990). Dubten — Dones Aussprachewörterbuch. 3. Auflage. Mannheim/Wien/Zürich, Dudenverlag.
  2. ↑ «Daniel Bernoulli».
  3. ↑ «Daniel Bernoulli; Swiss mathematician» (en en). Encyclopedia Britannica. Consultat el 7 d'abril de 2018.
  4. ↑ Richard W. Johnson (2016). Handbook of Fluïu Dynamics, CRC Press, pp. 2-5 - 2-6. ISBN 9781439849576.
  5. ↑ Rothbard, Murray. Daniel Bernoulli and the Founding of Mathematical Economics [1] archivat en Wayback Machine., Mises Institute (excerpted from An Austrian Perspective on the History of Economic Thought)
  6. ↑ Plantilla:Obra citada/núcleo.
  7. ↑ Calinger, Ronald. “Leonhard Euler: Els primers anys de Sant Petersburgo (1727-1741)”. Història Mathematica 23 (2): 121-166. doi:10.1006/hmat.1996.0015.
  8. ↑ Calinger, Ronald (1996).p.127
  9. ↑ Calinger, Ronald (1996), pp.127 -128
  10. ↑ «Catàlec de biblioteques i archius». Royal Society.Plantilla:Dead link
  11. ↑ 11,0 11,1 Rouse Ball, W. W. (2003). «The Bernoullis», A Short Account of the History of Mathematics, 4th edició, Dover. ISBN 0-486-20630-0.
  12. ↑ The Turner Collection, Keele University, inclou el diagram de Bernoulli que ilustra com es medix la pressió.
  13. ↑ traduccion en anglés en “Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk” (1954). Econometrica 22 (1): 23–36. doi:10.2307/1909829.
  14. ↑ Stanford Encyclopedia of Philosophy: "The St. Petersburg Paradox by R. M. Martin
  15. ↑ Jaynes, 2003, p. 398-400.
  16. ↑ reimpreso en “An attempt at a new analysis of the mortality caused by smallpox and of the advantages of inoculation to prevent it” (2004). Reviews in Medical Virology 14 (5): 275–88. doi:10.1002/rmv.443. PMID 15334536.
  17. ↑ Timoshenko, S. P. (1983, 1953). History of Strength of Materials, New York: Dover. ISBN 0-486-61187-6.
  18. ↑ [Anon.] (2001) "Daniel Bernoulli", Encyclopædia Britannica
  19. ↑ Brillouin, L. (1946). Wave propagation in Periodic Structures: Electric Filters and Crystal Lattices, McGraw–Hill, New York, p. 2.
  20. ↑ Gustaf Adolf Wanner: Rund um Basels Denkmäler, (Al voltant dels monuments de Basilea) Basilea 1975, p. 40 ff.
  21. ↑ «(2034) Bernoulli» (en anglés). Jet Propulsion Laboratory. Consultat el 20 d'agost de 2015.
  22. ↑ Sprekelmeyer, Lindo, editor. These We Honor: The International Aerospace Hall of Fame. Donning Co. Publishers, 2006. ISBN 978-1-57864-397-4. (anglés)

Bibliografia citada

[editar | editar còdic]
  • Calinger, Ronald «Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)». Història Mathematica, Vol. 23, Num. 2, 1996, pàg. 121-166. DOI: 10.1006/hmat.1996.0015. ISSN: 0315-0860. (anglés)
  • Cooter, Robert; Ulen, Thomas. Addison-Wesley. Law & Economics, 2016. ISBN 978-0-13-254065-0.(anglés)
  • Jaynes, I.T.. Probability Theory: The Logic of Science. Cambridge University Press, 2003. ISBN 0-521-59271-2. (anglés)

Enllaços externs

[editar | editar còdic]

Commons


Referències

[editar | editar còdic]
Obtingut de «https://www.lenciclopedia.org/w/index.php?title=Daniel_Bernoulli&oldid=618885»