Hidrodinàmica

L'hidrodinàmica estudia la dinàmica dels líquits.

Per a l'estudi de l'hidrodinàmica normalment es consideren tres aproximacions importants:

Que el fluït és un líquit incompresible, és dir, que la seua densitat no varia en el canvi de pressió, a diferència de lo que ocorre en els gassos;
Es considera despreciable la pèrdua d'energia per la viscositat, ya que se supon que un líquit és òptim per a fluir i esta pèrdua és molt menor comparant-la en l'inèrcia del seu moviment;
Se supon que el fluix dels líquits és un règim estable o estacionari, és dir, que la velocitat del líquit en un punt és independent del temps.

L'hidrodinàmica té numeroses aplicacions industrials, com a disseny de canals, construcció de ports i preses, fabricació de barcos, turbines, etc.

Daniel Bernoulli va ser un dels primers matemàtics que va realisar estudis d'hidrodinàmica, sent precisament ell qui va donar nom a esta branca de la física en la seua obra de l'any 1738, Hydrodynamica.

Característiques i lleis generals

L'hidrodinàmica o fluïts en moviments presenta vàries característiques que poden ser descrites per equacions matemàtiques molt senzilles. Entre elles:

Llei de Torricelli: si en un recipient que no està tapat es troba un fluït i se li obri al recipient un orifici la velocitat en que caurà eixe fluït serà:

$v = \sqrt{2 g H}$

L'atra equació matemàtica que descriu als fluïts en moviment és el número de Reynolds (adimensional):

$R e = \frac{ρ c D}{μ}$

A on $ρ$ es la densitat, $c$ la velocitat, $D$ és el diàmetro del cilindre i $μ$ és la viscositat dinàmica. Concretament, este número indica si el fluït és laminar o turbulent, o si està en la zona de transició. $R e < 2300$ indica laminar, $R e > 4000$ turbulencia.

Caudal

Artícul principal → Caudal (fluït).

El cabal o despesa és una de les magnitudes principals en l'estudi de l'hidrodinàmica. Es definix com el volum de líquit $Δ V$ que fluïx per unitat de temps $Δ t$ . Les seues unitats en el Sistema Internacional són els m³/s i la seua expressió matemàtica:

$G = \frac{Δ V}{Δ t}$

Esta fòrmula nos permet saber la cantitat de líquit que passa per un conducte en cert interval de temps o determinar el temps que tardarà en passar certa cantitat de líquit.

Principi de Bernoulli

Artícul principal → Principi de Bernoulli.

El principi de Bernoulli és una conseqüència de la conservació de l'energia en els líquits en moviment. Establix que en un líquit incompresible i no viscós, la suma de la pressió hidrostàtica, la energia cinètica per unitat de volum i la energia potencial gravitatòria per unitat de volum, és constant a lo llarc de tot el circuit. És dir, que dita magnitut pren el mateix valor en qualsevol parell de punts del circuit. La seua expressió matemàtica és:

$P_{1} + ρ g h_{1} + \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} = P_{2} + ρ g h_{2} + \frac{1}{2} ρ v_{2}^{2}$

a on $P$ és la pressió hidrostàtica, $ρ$ la densitat, $g$ l'aceleració de la gravetat, $h$ la altura del punt i $v$ la velocitat del fluit en eixe punt. Els subíndexs 1 i 2 es referixen als dos punts del circuit.

L'atra equació que complixen els fluïts no compresibles és la equació de continuïtat, que establix que el cabal és constant a lo llarc de tot el circuit hidràulic:

$G = A_{1} v_{1} = A_{2} v_{2}$

a on $A$ és l'àrea de la secció del conducte per a on circula el fluït i $v$ la seua velocitat mija.

Decorreguts compresibles

En el cas de decorreguts compresibles, a on l'equació de Bernouilli no és vàlida, és necessari utilisar la formulació més completa de Navier-Stokes. Estes equacions són l'expressió matemàtica de la conservació de massa i de cantitat de moviment. Per a decorreguts compresibles pero no viscosos, també nomenats decorreguts coloidales, es reduïxen a les equacions de *Euler.

Vore també

Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Hidrodinámica de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.