Anàlisis d'elements finitos

Archiu:FAE visualization.jpg

Anàlisis d'elements finitos

Archiu:Visualization.jpg

Visualisació de com un vehícul es deforma en un impacte asimètric, obtingut usant elements finitos.

El anàlisis per elements finitos (FEA, sigles en anglés de Finite Element Analysis) és una tècnica de simulació per computador usada en ingenieria. Usa una tècnica numèrica cridada método dels elements finitos (FEM).

Existixen molts paquets de software, tant lliures com no lliures. El desenroll d'elements finitos en estructures, sol basar-se en anàlisis energètics com el principi dels treballs virtuals.^{cita requerida}

Història

L'anàlisis d'elements finitos des del seu enfocament matemàtic va ser desenrollat en 1943 per Richard Courant, qui va usar el Método de Ritz de l'anàlisis numèric i el càlcul variacional per a obtindre solucions aproximades per a sistemes oscilatoris. Des d'un punt de vista ingenieril, el anàlisis d'elements finitos s'origina com el método d'anàlisis estructural de matrius de desplaçament, el qual sorgix després de vàries décades d'investigació, principalment en l'indústria aeroespacial britànica, com una variant apropiada per a computadors. Per a finals dels anys de la década de 1950, els conceptes claus de matriu de rigidea i ensamble d'elements existix en les formes com es coneixen hui en dia., la demanda de la NASA va repercutir en el desenroll del software d'elements finitos NASTRAN en 1965.

Aplicacions

En estes aplicacions, l'objecte o sistema es representa per un model geomètricament similar que consta de múltiples regions discretes simplificades i conectades — vore: Método dels elements finitos. Equacions d'equilibri, junt en consideracions físiques aplicables aixina com relacions constitutives, s'apliquen a cada element, i es construïx un sistema de vàries equacions. El sistema d'equacions es resol per als valors desconeguts usant tècniques d'àlgebra llineal o esquemes no llineals, depenent del problema. Sent un método aproximat, la precisió dels métodos FEA pot ser millorada refinant la discretización en el model, usant més elements i nodos.

Comunament s'usa FEA en determinar els esforços i desplaçaments en sistemes mecànics. És ademés usat de manera rutinària en l'anàlisis de molts atres tipos de problemes, entre ells Transferència de calor, dinàmica de decorreguts, i electromagnetisme. En FEA es poden manejar sistemes complexos les solucions analítiques dels quals són difícilment calculables.