Atractor de Rössler

Archiu:Roessler attractor.png

Atractor de Rössler.

El atractor de Rössler és l'atractor del sistema de Rössler, un sistema de tres equacions diferencials ordinàries no llineals estudiades per Otto E. Rössler. Estes equacions diferencials definixen un sistema dinàmic del temps-continu que mostra dinàmiques caòtiques associades en les propietats fractales del atractor.

Algunes propietats del sistema de Rössler poden ser deduïdes a través de métodos llineals com autovectores, pero les principals característiques del sistema requerixen métodos no llineals com Aplicacions de Poincaré o diagrames de forcall.

Definició

Les equacions que definixen el sistema de Rössler són:

$\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=-y-z\\ \frac{dy}{dt}=x+Ay\\ \frac{dz}{dt}=B+z(x-C)\end{array}$

Otto E. Rössler va estudiar el atractor caòtic en A = 0.2, B = 0.2 i C = 5.7, encara que des de llavors els paràmetros més comuns han segut A = 0.1, B = 0.1 i C = 14.