Bucle (teoria de grafos)

Erro al crear miniatura:

Un grafo en un bucle en el vèrtiç 1.

En teoria de grafos, un bucle o loop és una aresta que conecta un vèrtiç en si mateixa. Un grafo simple no posseïx bucles.

Depenent del context, un grafo o multigrafo pot estar definit o no per a permetre en ell la presència de bucles

Graus

Per a un grafo no dirigit, el grau d'un vèrtiç és igual al número de vèrtiços adjacents. No obstant, si un vèrtiç posseïx un bucle, es deuen afegir dos al seu grau. Açò és perque cada conexió de l'aresta del bucle conta com el seu propi vèrtiç adjacent; o en atres paraules, un vèrtiç en un bucle es veu sí mateixa com un nodo adjacent a abdós vèrtiços finals de l'aresta.

Per a un grafo dirigit, un bucle afig un al grau d'entrada i un al grau d'eixida.

Referències

• Balakrishnan, V. K.; Graph Theory, McGraw-Hill; 1 edition (February 1, 1997). ISBN 0-07-005489-4.
• Bollobas, Bela; Modern Graph Theory, Springer; 1st edition (August 12, 2002). ISBN 0-387-98488-7.
• Diestel, Reinhard; Graph Theory, Springer; 2nd edition (February 18, 2000). ISBN 0-387-98976-5.
• Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; Graph Theory and Its Applications, CRC Press (December 30, 1998). ISBN 0-8493-3982-0.
• Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; (eds); Handbook of Graph Theory. CRC (December 29, 2003). ISBN 1-58488-090-2.
• Zwillinger, Daniel; CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, Chapman & Hall/CRC; 31st edition (November 27, 2002). ISBN 1-58488-291-3.