Característica (logaritmos)

La característica és la partix sancera d'un logaritmo decimal o comú, o l'número entero immediatament inferior o igual al logaritmo; cridant-se mantissa el seu complement decimal. La característica indica la posició de la menge en el número associat al logaritmo.

Determinació

Per coincidir la base de la numeració (10) en la base dels logaritmos comuns, la característica pot determinar-se per simple apreciació: per a números majors que l'unitat, és positiva i coincidix en el número de sifres de la part sancera del número associat menys un. Aixina, la característica del logaritmo d'un número major o igual a 1 i menor que 10 (una sifra) és zero. És llògic, ya que el logaritmo decimal d'un és zero, i el de dèu, un. De la mateixa manera, la dels números majors o iguals a 10, pero menors que 100 (dos sifres), serà 1; la dels majors o iguals a 100, pero menors que 1000 (tres sifres), serà 2... La característica del logaritmo d'un número comprés entre 0 i 1 és negativa, tanto más cuanto més s'acoste el número a zero, concretament igual al número de zeros entre la menge decimal i la primera sifra significativa del número, més un. Aixina, la característica del logaritmo d'un número menor que 1 pero major o igual que 0,1 és –1; la d'un número menor que 0,1, pero major o igual que 0,01 és –2...

Aixina que, si es coneix el número, la característica es pot averiguar simplement observant l'ubicació de la menge decimal respecte a la primera sifra significativa; i, al contrari, si es coneix la característica, resulta directe ubicar correctament la menge decimal en el número associat. Les taules de logaritmos solen contindre únicament les mantissa, en major o menor precisió, puix les característiques, com s'ha explicat, són fàcilment deduibles. La característica coincidix sempre en l'exponent del número associat al logaritmo posat en notació científica; puix abdós sifres representen, en realitat, lo mateix.

Notació

Els logaritmos se solen expressar simplement com si foren un número decimal, colocant la característica en la part sancera i la mantissa en la decimal. No obstant, si la característica del logaritmo és negativa no s'escriu en la forma –característica,mantissa; puix això sembla indicar que tant la característica com la mantissa són negatives.

Hi ha vàries formes de resoldre este conflicte: la més habitual és colocar una barra superior sobre la característica, indicant que és negativa, pero que la mantissa és positiva, en la forma $\overline{caracter\stackrel{´}{ı}stica},mantisa$; o be subrallar-la en idèntic significat, en la forma característica,mantissa. Una atra manera és pospondre la característica per darrere de la mantissa, en el modo zero,mantissa—característica, de manera que queda clar lo que es pretén expressar. Una variant d'esta última és sumar una certa cantitat a la característica per a fer-la positiva i restar-li-la per darrere de la mantissa, de manera que el resultat siga el mateix; per eixemple:

$\bar{2},123=0,123-2=8,123-10$