Chomp
Chomp és un joc d'estratègia per a dos jugadors que es juga en una cuadrícula rectangular formada per celes quadrades més menudes, que es poden considerar com els blocs d'una tableta de chocolate. Els jugadors es turnan per a elegir un bloc i "menjar-li-ho" (retirar del tauler), junt en els que estan davall i a la seua dreta. El bloc superior esquerre està "enverinat" i el jugador que ho menja pert.[1]
La formulació en tableta de chocolate de Chomp es deu a David Gale,[2] pero Frederik Schuh va publicar anteriorment un joc equivalent expressat en térmens d'elegir divisores d'un sancer fix.[3]
Chomp és un cas especial d'un joc poset en el que el conjunt parcialment ordenat en el que es juga el joc és un producte dels demanats totals en l'element mínim (bloc venenós) eliminat.
Eixemple
[editar | editar còdic]A continuació es mostra la seqüència de moviments en un joc típic que comença en una tableta de 5 × 4:
- REDIRECT Plantilla:Panorama
El jugador A menja dos blocs des del cantó inferior dret; El jugador B menja tres de la fila inferior; El jugador A elegix el bloc a la dreta del bloc enverinat i es menja onze blocs; El jugador B menja tres blocs de la columna restant, deixant solament el bloc enverinat. El jugador A deu menjar-se l'últim bloc i pert.
Tinga en conte que, ya que es pot demostrar que el jugador A pot guanyar quan comença des d'una tableta de 5 × 4, a lo manco un dels moviments d'és un error.
Guanyar el joc
[editar | editar còdic]Chomp pertany a la categoria de jocs d'informació perfecta imparcial per a dos jugadors.
Per a qualsevol posició inicial rectangular, que no siga 1 × 1, el primer jugador pot guanyar. Açò es pot demostrar usant un argument de robo d'estratègia: suponga que el segon jugador té una estratègia guanyadora contra qualsevol moviment inicial del primer jugador. Supongam llavors que el primer jugador pren solament el quadrat de la part inferior dreta. Segons la nostra suposició, el segon jugador té una resposta a açò que forçarà la victòria. Pero si existix tal resposta guanyadora, el primer jugador podria haver-ho jugat com el seu primer moviment i, per lo tant, forçat la victòria. Per tant, el segon jugador no pot tindre una estratègia guanyadora.
Les computadores poden calcular fàcilment els moviments guanyadors d'este joc en taulers bidimensionales de tamany raonable.
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Winning ways for your mathematical plays, Volume 3 (2nd edn), by E. R. Berlekamp, J. H. Conway and R. K. Guy. Pp. 275. 2018. ISBN 9780429945618. CRC Press, 2018. Стр. 39
- ↑ D. Gale, A curious Nim-type game, Amer. Math. Monthly 81 (1974) 876-879.
- ↑ Fred Schuh. Spel van delers, Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde 39 (1952) 299-304
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Chomp» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.