Combinatoria algebraica

Erro al crear miniatura:

El matroide de Fano, derivat del pla de Fano. Els matroides són una de les moltes àrees estudiades en la combinatòria algebráica.

La combinatoria algebraica és un àrea de les matemàtiques que ampra métodos del àlgebra abstracta, notablement la teoria de grups i la teoria de representació, en varis contexts de la combinatòria i, a l'inversa, aplica tècniques combinatoria a problemes d'àlgebra.

Història

A principis i mediats de la década de 1990, els objectes combinatoris típics d'interés en combinatoria algebraica admetien una gran cantitat de simetrias (esquemes d'associació, grafos molt regulars, conjunts parcialment ordenats en acció) o posseïen una estructura algebraica rica, freqüentment d'orige teòric a partir dels fonaments de qüestions relacionades en la representació de relacions matemàtiques (com les funcions simètriques o la taula de Young). Este periodo va quedar reflectit en l'àrea 05I, Combinacions algebraiques de la "Classificació de Subjectes Matemàtics" establida en 1991 per l'AMS.

Alcanç

La combinatoria algebraica s'ha vist de manera més àmplia com un àrea de les matemàtiques a on l'interacció dels métodos combinatoris i algebraics és particularment fort i significativa. Per lo tant, els temes combinatoris poden ser de naturalea enumerativa o incloure matroides, politopos, conjunts parcialment ordenats o geometria finitas. En el camp algebraic, ademés de la teoria de grups i representacions, la teoria de retículs i l'àlgebra conmutativa són comunes.

Vore també

• Combinatoria polièdrica