Conjunció oposta

Archiu:Venn1110.svg

Conjunció oposta

Plantilla:Conectivas llògiques En raonament formal, una conjunció oposta ( $\uparrow$ ) (també coneguda com incompatibilizador, barra de Nicod, traç de Sheffer o negació alternativa) entre dos proposicions és un conector llògic que el seu valor de la veritat resulta en fals solament si abdós proposicions són certes, i en cert de qualsevol atra forma. La conjunció oposta és la negació de la conjunció llògica. Existixen diferents contexts on s'utilisa la llògica de conjunció oposta.

En llenguages naturals, la paraula "no i" s'utilisa en espanyol per a simbolisar una conjunció oposta.

En electrònica, una porta NAND és una porta llògica que implementa la conjunció oposta.

Símbol

La conjunció oposta és una operació binaria entre proposicions o valors binarios, que puguen ser verdaders o falsos, expressada aixina

$\begin{array}{cccc}\uparrow :& 𝒫\times 𝒫& ⟶& 𝒫\\ & (a,b)& \mapsto & c=a\uparrow b\end{array}$

Sent una aplicació matemàtica definida de $𝒫\times 𝒫$ sobre $𝒫$, de modo que a cada parell ordenat $(a,b)$ de $𝒫\times 𝒫$ se li associa un únic $c$ de $𝒫$, expressat $c=a\uparrow b$.

$\mathrm{\forall }(a,b)\in 𝒫\times 𝒫:\mathrm{\exists }!c\in 𝒫/c=a\uparrow b$

Vore també

• Àlgebra booleana
• Llògica proposicional
• porta llògica
• Disjunció llògica
• Operador nivell de bits