Control estocàstic

Categoría:Wikipedia:Traducciones para mejorar El control estocàstic és un subcampo de la teoria de control que s'ocupa de l'existència d'incertitut en les observacions o en el soroll que impulsa l'evolució del sistema. El dissenyador del sistema assumix, en una provabilitat bayesiana, que el soroll aleatori en distribució de provabilitat coneguda afecta a l'evolució i l'observació de les variables d'estat. El control estocàstic té com a objectiu dissenyar la trayectòria temporal de les variables controlades que realisa la tasca de control desijat en el mínim cost, definit de certa manera, a pesar de la presència d'este soroll. El context pot ser tant de temps discret com de temps continu.

Equivalència de certea

Categoría:Wikipedia:Traducciones para mejorar Una formulació molt ben estudiada en el control estocàstic és la del control llineal quadràtic gaussiano. Ací el model és llineal, la funció objectiu és el valor esperat d'una forma quadràtica, i els destorbament són purament aditivas. Un resultat bàsic per als sistemes centralisats de temps discret és la propietat d'equivalència de certea, la qual establix que la solució de control òptim en este cas és la mateixa que s'obtindria en absència dels destorbament aditivas. Esta propietat és aplicable a tots els sistemes centralisats en equacions llineals d'evolució, funció de cost quadràtica, i tals que el soroll que entra en el model siga solament aditiu; el supòsit de que siga quadràtica permet que les lleis de control òptim, les quals complixen la propietat d'equivalència de certea, siguen funcions llineals de les observacions dels controladors.

Si alguna de les hipòtesis anteriors no es complix (ya siga que l'equació d'estat siga no llineal, que hi haja una funció objectiu no quadràtica, soroll en els paràmetros multiplicativos del model o descentralisació del control), llavors la propietat d'equivalència certa no es complirà. Per eixemple, el fallo d'esta propietat en el cas de control descentralisat s'ha demostrat en el contraeixemple de Witsenhausen.

Temps discret

En un context de temps discret, el decisor observa la variable d'estat, possiblement en el soroll d'observació, en cada periodo de temps. L'objectiu pot ser optimisar la suma dels valors esperats de la funció objectiu no-llineal (possiblement de segon grau) sobre tots els determinis des del present fins al periodo final, o per a optimisar el valor de la funció objectiu a partir de l'últim periodo solament. En cada periodo de temps es fan noves observacions, i les variables de control es deuen ajustar de manera òptima. Trobar la solució òptima per al moment actual pot implicar la iteración una equació de Riccati en forma de matriu cap a arrere en el temps des de l'últim periodo per al periodo actual.

En el cas de temps discret en l'incertitut sobre els valors dels paràmetros en la matriu de transició (donant l'efecte dels valors actuals de les variables d'estat en la seua pròpia evolució) i/o la matriu de resposta de control de l'equació d'estat, pero encara en un estat llineal equació i funció objectiu quadràtica, una equació de Riccati encara es pot obtindre per a la iteración cap a arrere per a la solució de cada periodo a pesar d'equivalència de certea no s'aplica.^ch.13 El cas de temps discret d'una funció de pèrdua quadràtica, pero no només trastorns aditius també es poden manejar, encara que en més complicacions.