Control proporcional

El regulador centrífugo és un típic eixemple

Un sistema de control proporcional és un tipo de sistema de control de realimentación llineal. Dos eixemples mecànics clàssics són la vàlvula goma de la cisterna de la netea i el regulador centrífugo.

El sistema de control proporcional és més complex que un sistema de control encés/apagat com per eixemple un termostat intern bi-metàlic, pero més senzill que un sistema de control proporcional-integral-derivativo (PID) que es pot utilisar per a controlar la velocitat de travessia d'un automòvil. El sistema de control tipo encés/apagat serà adequat en situacions a on el sistema en general té un temps de resposta relativament llarc, pero donarà lloc a un comportament inestable si el sistema que està sent controlat té un temps de resposta breu. El control proporcional resol este problema de comportament per mig de la modulació de l'eixida del dispositiu de control, com per eixemple en una vàlvula el pas de la qual es varia en forma contínua.

Una analogia en el control d'encés/apagat és conduir un automòvil per mig de l'aplicació de potència i variant el cicle de treball per a controlar la velocitat. La potència s'aplica fins que s'alcança la velocitat desijada, i després es deixa d'alimentar en nafta el motor, aixina l'automòvil ira reduint la seua velocitat per efecte de la fricció de les seues parts i el rozamiento en l'aire. Quan la velocitat cau per baix del valor objectiu, en una certa histéresis, de nou s'aplica plena potència al motor alimentant en nafta. Es pot observar que açò s'assembla a la modulació d'ample de pols, pero òbviament com a resultat dona un control pobre en grans variacions en la velocitat. Quant més potent és el motor, major és l'inestabilitat i quant major siga la massa de l'automòvil, major és l'estabilitat. L'estabilitat es pot expressar com una correlació de la relació potencia-pes del vehícul.

El control proporcional és el tipo de control que utilisen la majoria dels controladors que regulen la velocitat d'un automòvil. Si l'automòvil es troba movent-se a la velocitat objectiu i la velocitat aumenta llaugerament, la potència es reduïx llaugerament, o en proporció a l'error (la diferència entre la velocitat real i la velocitat objectiu), de modo que l'automòvil reduïx la velocitat poc a poc i la velocitat s'aproxima a la velocitat objectiu, per lo que el resultat és un control molt més suau que el control tipo encés/apagat.

Atres millores tals com l'us d'un llaç de control PID ajudarien a compensar les variables adicionals com els picos, a on la cantitat d'energia necessària per a un canvi de velocitat donada variaria. Açò s'explica per la funció integral del control PID.

Teoria del control proporcional

En l'algoritme de control proporcional, l'eixida del controlador és proporcional a la senyal d'error, que és la diferència entre el punt objectiu que es desija i la variable de procés. En atres paraules, l'eixida d'un controlador proporcional és el resultat del producte entre la senyal d'error i el guany proporcional.

Açò pot ser expressat matemàticament com

$P_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=K_{p}e(t)$

a on

• $P_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$: Eixida del controlador proporcional
• $K_p$: Guany proporcional
• $e(t)$: Error de procés instantàneu en el temps t. $e(t)=SP-PV$
• SP: Punt establit (Set Point)
• PV: Variable de Procés (Process Variable)