Coseno hiperbòlic

Archiu:Cosh.svg

Coseno hiperbòlic

El coseno hiperbòlic és una funció real de variable real $x$, que es designa per mig de $\cosh (x)$està definit per mig de la fòrmula:

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{h}(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$

La seua inversa és l'argument coseno hiperbòlic de x, açò es denota per ${\cosh }^{-1}(x)$o be $\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\cosh (x)$.

Propietats

• Derivada: $\frac{d}{dx}\cosh (x)=\sinh (x)$.
• Relació en el sen hiperbòlic: ${\cosh }^2(x)=1+{\sinh }^2(x)$
• Relació en el coseno: $\cosh (ix)=\cos (x)$
• Série de Maclaurin: $1+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+\frac{x^6}{6!}+\dots$
• És una funció parell: $\cosh (-x)=\cosh (x)$

Vore també

• Catenària
• Trigonometria
• Identitat trigonométrica
• Sen hiperbòlic