Criptomorfismo
En matemàtiques, dos objectes, especialment sistemes de axioma, són cridats criptomorfos si són equivalents pero no òbviament equivalents. Esta paraula és un derivat dels múltiples morfismos en matemàtiques, pero el "criptomorfismo" està solament vagament relacionat al concepte de "isomorfisme","homomorfisme" o "morfismo". L'equivalència pot considerar-se possible en un sentit informal, o pot ser formalisada en térmens d'una biyección o una equivalència de categories entre els objectes matemàtics definits pels dos sistemes axiomàtics criptomorfos.
Etimologia
[editar | editar còdic]El terme va ser falcat per Garret Birkhoff abans de 1967, a fi d'amprar-ho en la tercera edició del seu llibre Laticce Theory. Birkhoff no va donar una definició formal del terme, encara que atres investigadors del mateix camp han tractat de fer-ho en diverses ocasions.
Us en teoria de matroides
[editar | editar còdic]L'us en sentit informal del terme va ser popularisat (i àmpliament divulgat) per Gian-Carlo Trencada en el context de teoria de matroides. S'expon que existixen dotzenes d'equivalents axiomàtics per a un matroide, pero que dos sistemes de axioma diferents a sovint es veuen molt diferents.
Trencada descriu aixina esta situació en el seu llibre Indiscrete Thoughts, publicat en 1997:
Encara que hi ha molts conceptes criptomorfos en matemàtiques fòra de la teoria de matroides i l'àlgebra universal, la paraula no s'ha popularisat entre la majoria de matemàtics. És, no obstant, àmpliament usada entre investigadors del camp de la teoria de matroides.
Vore també
[editar | editar còdic]- Birkhoff, G.: Lattice Theory, 3rd edition. American Mathematical Society Colloquium Publications, Vol. XXV. 1967.
- Crapo, H. and Trencada, G-C.: On the foundations of combinatorial theory: Combinatorial geometries. M.I.T. Press, Cambridge, Mass. 1970.
- Elkins, James: Chapter Cryptomorphs in Why Llaure Our Pictures Puzles?: On the Modern Origins of Pictorial Complexity, 1999
- Trencada, G-C.: Indiscrete Thoughts, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA. 1997.
- White, N., editor: Theory of Matroids, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 26. Cambridge University Press, Cambridge. 1986.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Criptomorfismo» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.