Cuasiverosimilitud

En estadística, la estimació per cuasiverosimilitud és una forma de permetre la sobredispersión, és dir, una major variabilitat en les senyes de lo que caldria esperar a partir del model estadístic utilisat. En major freqüència s'utilisa en models de conte de senyes o de senyes binarios agrupats, és dir, senyes que d'una atra manera poden modelar-se usant les distribucions Poisson o Binomial.

El terme funció de cuasiverosimilitud va ser introduït per Robert Wedderburn en 1974 per a descriure una funció que té propietats similars a la funció de verosimilitut, llevat que una funció de cuasiverosimilitud no és la corresponent log-verosimilitut a alguna distribució de provabilitat real. Els models de cuasiverosimilitud poden estar equipats en una extensió directa dels algoritmes utilisats en l'estructura models llineals generalisats.

En lloc d'especificar una distribució de provabilitat de les senyes, solament una relació entre la mija i la varianza s'especifica en la forma d'una funció d'varianza donant la varianza com una funció de la mija. Per lo general, esta funció se li permet incloure un factor multiplicativo conegut com a paràmetro de sobredispersión o paràmetro d'escala, que es calcula a partir de les senyes. Més comunament, la funció d'varianza és d'una forma tal que es fixa el paràmetro de sobredispersión en els resultats de l'unitat en la relació de variació de la mija d'una distribució de provabilitat real tal com la Binomial o Poisson.

Comparació en les alternatives

Els models d'efectes aleatoris, i, en general els model mixts (models jeràrquics) proporcionen un método alternatiu d'ajust de senyes en sobredispersión per mig de models de provabilitat específica completa. No obstant, estos métodos a sovint es tornen complexos i computacionalment intensius per a adaptar-se a les senyes binarios o reconte. Els métodos de cuasiverosimilitud tenen la ventaja de velocitat relativa, simplicitat computacional i robustea, ya que poden fer us dels algoritmes més senzills desenrollats per a adaptar-se als models llineals generalisats.

Cuasiverosimilitud no juga cap paper en l'estadística bayesiana, ya que açò es basa en un model de provabilitat completament especificat per a les senyes.

Referències

• McCullagh, Peter (1989). Generalized Linear Models, second edició, London: Chapman and Hall. ISBN 0-412-31760-5.
• Hardin, James (2001, 2007). Generalized Linear Models and Extensions, College Station: Stata Press.