Decibeli

Eixemple que mostra 10 log₁₀ x, x. És més fàcil d'entendre i comparar 2 o 3 dígits que comparar 10 dígits.

El decibeli o decibel, en símbol dB, és una unitat que s'utilisa per a expressar la relació entre dos valors de pressió sonora, o tensió i potència elèctrica (no és una unitat de mida). L'unitat bàsica és el belio (o bel) de símbol B, pero donada l'amplitut dels camps que es medixen en la pràctica, s'utilisa la seua submúltiplo, el decibeli. El nom se li ha donat en homenage a Alexander Graham Bell. És una expressió que no és llineal, sino logarítmica, adimensional i matemàticament escalar. Ni l'belio, ni el decibeli són unitats del Sistema internacional d'unitats.

Els decibelis s'ampren en acústica, electricitat, telecomunicacions i atres especialitats per a expressar la relació entre dos potències: la magnitut que s'estudia i una magnitut de referència.

En la mida de diverses potències s'ampra a sovint com a magnitut de referència un valor convingut molt baix, per eixemple el llindar mínim de percepció del sò en el ser humà (20 micropascales), pero no per això deixen de ser relatives totes les mides expressades en decibelis, encara que el que no s'explicite normalment el valor de referència li done apariència absoluta.

Definició

Un belio equival a 10 decibelis i representa un aument de potència en un factor 10 respecte a la magnitut de referència. Zero belio seria el valor de la magnitut de referència. Aixina, dos belio representen un aument en un factor 100 en la potència, tres belio equivalen a un aument de 1000 voltes i aixina successivament. Dit d'una atra manera, un lavavajillas que emet un soroll de 50 dB no és alguna cosa més sorollós sino 10 voltes més sorollós que un que emeta 40 dB, i emet 100 voltes la potència sonora d'un de 30 dB, pero la sensibilitat auditiva dels humans, percep un aument molt menor que 100 voltes, d'ahí la raó d'amprar una escala logarítmica, que s'adapta molt millor a eixa sensibilitat.

Esta unitat expressa una raó entre cantitats i no una cantitat, encara que a voltes es relaciona en una base presa com a referència i en eixes ocasions s'expressa sobre un valor fix (per eixemple quan es tracta de mides d'intensitat de sò, en acústica). El decibeli expressa quàntes voltes més o quantes voltes menys, pero no la cantitat exacta. En estos casos és una unitat de mida relativa. En audiofrecuencias un canvi d'1 decibeli (dB) a penes es nota.

Si es té dos valors de potència diferents, P₁ i P₂ (o dos voltages V₁ i V₂), i es desija saber quin és el canvi d'una sobre l'atra, s'utilisa la següent fòrmula:

$\mathrm{d}\mathrm{B}=10{\log }_{10}\frac{P_1}{P_2}$ (si lo que es comparen són potències),

$\mathrm{d}\mathrm{B}=20{\log }_{10}\frac{V_1}{V_2}$ (si lo que es comparen són voltages),

$\mathrm{d}\mathrm{B}=20{\log }_{10}\frac{I_1}{I_2}$ (si lo que es comparen són intensitat de corrent).

Estes dos últimes suponen un circuit llineal en el que la potència és proporcional al quadrat de la tensió o la corrent. SI no fora est el cas, deurà usar-se la relació de potències. En un generador ideal de tensió, per eixemple, la potència suministrada és proporcional a la corrent, no al seu quadrat i caldria amprar 10 log₁₀(I₂/I₁)

Unitats basades en el decibeli

Relació entre dBu i dBm

Com el decibeli és adimensional i relatiu, per a medir valors absoluts es necessita especificar a quines unitats està referida la mida:

• dB_SPL: Fa referència al nivell de pressió sonora. És la mida, per eixemple, usada per a referir-se a guany o atenuació de volum. Per a sò en l'aire, pren com a unitat de referència 20 micropascales (20 μPa). En l'aigua s'utilisa una referència de 1 μPa.
• dBW: La W indica que el decibeli fa referència a vats. És dir, es pren com a referència 1 W (vat). Aixina, a un vat li corresponen 0 dBW.
• dBm: Quan el valor expressat en vats és molt menut, s'usa el milivatio (mW). Aixina, a 1 mW li corresponen 0 dBm.
• dBu: El dBu expressa el nivell de senyal en decibelis i referit a 0,7746 volts $\left(\sqrt{\frac{3}{5}}\right)$. 0,7746 V és la tensió que aplicada a una impedència de 600 Ω, desenrolla una potència de 1 mW. S'ampra la referència d'una impedència de 600 Ω per raons històriques.

En alguns casos (especialment en telecomunicacions), en medir nivells relatius en decibelis, es dona un nom específic a l'unitat, depenent del tipo de mida.

• dBc: Nivell relatiu entre una senyal portadora (carrier) i algun de les seues harmònics.
• dBi: Decibelis medits sobre una antena isotrópica.
• dBd: Decibelis medits sobre una antena dipol. Està 2,15 dB per damunt del radiador isotrópico.
• dBA: Decibelis ajustats en la ponderació A.