Distància inversiva

La distància inversiva es definix aixina: Si dos círculs (α i β) que no es creuen es invertixen en un círcul situat en un punt llímit del fes de círculs de α i β, llavors els inversos de α i β són concèntrics. Si a' i b' són els ràdios dels círculs concèntrics, llavors la distància inversiva és

$(\alpha ,\beta )=|\ln \frac{a^{\prime }}{b^{\prime }}|.$

Ademés, si a i b són els radis de α i β (a diferència dels seus inversos), i c és la distància entre els seus centres, llavors la distància inversiva δ és igual a

$\cosh \delta =\left|\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right|.$