Distribució de Gumbel
En teoria de provabilitat i estadística la distribució de Gumbel (cridada aixina en honor d'Emil Julius Gumbel, 1891-1966) és utilisada per a modelar la distribució del màxim (o el mínim), per lo que s'usa per a calcular valors extrems. Per eixemple, seria molt útil per a representar la distribució del màxim nivell d'un riu a partir de les senyes de nivells màxims durant 10 anys. És per açò que resulta molt útil per a predir terremots, inundacions o qualsevol atre desastre natural que puga ocórrer.
La aplicabilidad potencial de la distribució de Gumbel per a representar els màxims es deu a la teoria de valors extrems que indica que és provable que siga útil si la mostra de senyes té una distribució normal o exponencial.
Propietats
[editar | editar còdic]La funció de distribució acumulada de Gumbel és:T
- ___MATH_0___
La mijana és ___MATH_1___
La mija és ___MATH_2___ a on ___MATH_3___ = Constant de Euler-Mascheroni ___MATH_4___ 0.5772156649015328606.
La desviació estàndar és:
- ___MATH_5___
La moda és μ.
Distribució estàndar de Gumbel
[editar | editar còdic]La distribució estàndar de Gumbel és el cas a on μ = 0 i β = 1 en la funció acumulada
- ___MATH_6___
i la funció de densitat
- ___MATH_7___
La mijana és ___MATH_8___ 0.36651292058166432701.
La mija és ___MATH_9______MATH_10___ 0.5772156649015328606.
La desviació estàndar és
- ___MATH_11___ 1.28254983016186409554.
La moda és 0.
Referències
[editar | editar còdic]- Este artícul conté una traducció derivada de «Distribución de Gumbel» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.