Encadenament de Lucas

En matemàtiques una cadena de Lucas és una suma encadenada restringida, el nom de la qual es deu al matemàtic francés Edouard Lucas. És una seqüència, tal que:

a₀, a₁, a₂, a₃, ...

que satisfà:

a₀=1,

i

per a cada k > 0: a_k = a_i + a_j, i qualsevol a_i = a_j o |a_i − a_j| = a_m, per a algun i, j, m < k.

La seqüència de potències de 2 (1, 2, 4, 8, 16, ...) i la seqüència de Fibonacci (en un ajust en el primer terme de la série 1, 2, 3, 5, 8, …) són eixemples simples d'encadenaments de Lucas.