Energia del punt zero

La energia del punt zero és, en física, l'energia més baixa que un sistema físic mecànic-quàntic pot posseir, i és l'energia del estat fonamental del sistema. El concepte de l'energia del punt zero va ser propost per Albert Einstein i Otto Stern en 1913, i va ser cridada en un principi "energia residual". L'expressió és una traducció de l'alemà Nullpunktsenergie. Tots els sistemes mecànic-quàntics tenen energia de punt zero. L'expressió sorgix com a referència a l'estat base del oscilador harmònic quàntic i les seues oscilacions nules.^{cita requerida} En la teoria quàntica de camps, és un sinònim de l'energia del buit o de l'energia obscura, una cantitat d'energia que s'associa en la vacuïtat de l'espai buit. En cosmologia, l'energia del buit és presa com la base per a la constant cosmológica. A nivell experimental, l'energia del punt zero genera l'efecte Casimir, i és directament observable en dispositius nanométricos.

Degut a que l'energia del punt zero és l'energia més baixa que un sistema pot tindre, no pot ser eliminada de dit sistema. Un terme relacionat és el camp del punt zero que és l'estat d'energia més baix per a un camp, la seua estat base, que no és zero.

Història

En 1900, Max Planck va deduir la fòrmula per a l'energia d'un "radiador d'energia" aïllat, i.i. una unitat atòmica vibratoria, com:

ϵ = \frac{h ν}{e^{\frac{h ν}{k T}} - 1}

Ací, $h$ és la constant de Planck, $ν$ és la freqüència, $k$ és la constant de Boltzmann, i $T$ és la temperatura.

En 1913, utilisant esta fòrmula com a base, Albert Einstein i Otto Stern varen publicar un artícul de gran importància a on sugerien per primera volta l'existència d'una energia residual que tots els osciladors tenen en el zero absolut. Varen cridar a açò "energia residual", o Nullpunktsenergie (en alemà), que va ser més vesprada traduït com a energia del punt zero. Varen realisar uns anàlisis de la calor específica del gas hidrogen a baixa temperatura, i varen concloure que les senyes es representen millor si l'energia vibracional és elegida per a que prenga la forma:^[1]

ϵ = \frac{h ν}{e^{\frac{h ν}{k T}} - 1} + \frac{h ν}{2}

Per lo que, d'acort a esta expressió, inclús en el zero absolut l'energia d'un sistema atòmic té el valor $\frac{h ν}{2}$ .^[2]

Fonaments físics

En física clàssica, l'energia d'un sistema és relativa, i es definix únicament en relació en algun estat donat (a sovint cridat estat de referència). Típicament, un pot associar a un sistema sense moviment una energia zero, encara que fer-ho és purament arbitrari.

En física quàntica, és natural associar l'energia en el valor esperat d'un cert operador, el Hamiltoniano del sistema. Para casi tots els sistemes mecànic-quàntics, el valor esperat més baix possible que este operador pot tindre no és zero; a este valor més baix possible se li denomina energia del punt zero. (Nota: Si afegim una constant arbitrària al Hamiltoniano, obtenim una atra teoria que és físicament equivalent al Hamiltoniano previ. A causa d'açò, només l'energia relativa és observable, no l'energia absoluta. No obstant, açò no canvia el fet de que el moment mínim és no nul).

L'orige d'una energia mínima no nula pot ser intuitivamente comprés en térmens del principi d'incertitut de Heisenberg. Este principi establix que la posició i el moment llineal d'una partícula en mecànica quàntica no poden ser coneguts en precisió arbitrària simultàneament, sino que deu complir-se una relació matemàtica entre les incertituts d'eixes magnituts. Si la partícula és confinada a un pou de potencial, llavors la seua posició és com a mínim parcialment coneguda: deu estar en el pou. Per això, un pot deduir que en el pou, la partícula no pot tindre moment zero, puix de lo contrari es violaria el principi d'incertitut. Perque l'energia cinètica d'una partícula en moviment és proporcional al quadrat de la seua velocitat, no pot ser zero tampoc. Este eixemple, no obstant, no és aplicable a una partícula lliure.

Vore també

Referències

↑ Laidler, Keith, J. (2001). The World of Physical Chemistry, Oxford University Press. ISBN 0-19-855919-4.
↑ Introduction to Zero-Point Energy - Calphysics Institute

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Energía del punto cero» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Laidler, Keith, J. (2001). The World of Physical Chemistry, Oxford University Press. ISBN 0-19-855919-4.

[2] Introduction to Zero-Point Energy - Calphysics Institute

[1]

[2]