Equació de van Deemter

La equació de Van Deemter en cromatografía relaciona la variació per unitat de llongitut d'una columna de separació en la velocitat de fase mòvil llineal considerant les propietats físiques, cinètiques i termodinàmiques d'una separació. Estes propietats inclouen vies dins de la columna, difusió (axial i llongitudinal) i cinètica de transferència de massa entre fases estacionarias i mòvils. En la cromatografía de líquits, la velocitat de la fase mòvil es pren com la velocitat d'eixida, és dir, la relació del cabal en ml / segon a l'àrea de la secció travessera de la "trayectòria de fluix d'eixida de columna". Per a una columna empaquetada, l'àrea de la secció travessera de la trayectòria de fluix d'eixida de la columna generalment es pren com 0,6 voltes l'àrea de la secció travessera de la columna. Alternativament, la velocitat llineal pot prendre's com la relació de la llongitut de la columna al temps mort. Si la fase mòvil és un gas, llavors es deu aplicar la correcció de pressió. La variació per unitat de llongitut de la columna es pren com la relació entre la llongitut de la columna i l'eficiència de la columna en plaques teòriques . L'equació de Van Deemter és una funció hiperbòlica que prediu que hi ha una velocitat òptima a la que hi haurà la varianza mínima per unitat de llongitut de la columna i, per lo tant, una eficiència màxima. L'equació de Van Deemter va ser el resultat de la primera aplicació de la teoria de la velocitat al procés de elución de la cromatografía.

Equació de van Deemter

L'equació de van Deemter relaciona l'altura equivalent a una placa teòrica (HETP) d'una columna cromatogràfica en els diversos paràmetros de fluix i cinètics que causen l'ampliació del pico, com seguix:

$HETP=A+\frac{B}{u}+(C_s+C_m)\cdot u$

A on

• HETP = una mida del poder de resolució de la columna [m]
• A = paràmetro de difusió turbulenta, relacionat en la canalisació a través d'un embalage no ideal [m]
• B = coeficient de difusió de les partícules que eluyen en la direcció llongitudinal, lo que resulta en la dispersió [m² s^-1 ]
• C = Resistència al coeficient de transferència de massa del analito entre la fase mòvil i la estacionaria [s]
• o = Velocitat llineal [ms⁻¹]

En capilars tubulars oberts, el terme A serà zero, ya que la falta de empaquetamiento significa que no es produïx canalisació. No obstant, en les columnes empaquetades, existixen múltiples rutes distintes ("canals") a través del empaquetamiento de la columna, lo que resulta en l'expansió de la banda. En este últim cas, A no serà zero.

La forma de l'equació de van Deemter és tal que HETP alcança un valor mínim a una velocitat de fluix particular. A este cabal, el poder de resolució de la columna s'maximizar, encara que en la pràctica, és provable que el temps de elución no siga pràctic. En diferenciar l'equació de van Deemter sobre la velocitat, en establir l'expressió resultant en zero i en resoldre la velocitat òptima s'obté lo següent:

$u=\sqrt{\frac{B}{C}}$

Reconte de plaques

Dos picos ben resolts en un cromatograma.

$H=\frac{L}{N}$

en $L$la llongitut de la columna i $N$el número de plaques teòriques es pot estimar a partir d'un cromatograma per mig de l'anàlisis del temps de retenció $t_R$per a cada component i el seu desviació estàndar $\sigma$com a mida de l'ample de pico, sempre que la curva de elución represente una curva gaussiana .

En este cas, el reconte de plaques ve dau per:

$N={\left(\frac{t_R}{\sigma }\right)}^2$

Usant l'ample de pico més pràctic a mija altura $W_{1/2}$l'equació és:

$N=8\ln (2)\cdot {\left(\frac{t_R}{W_{1/2}}\right)}^2$

o en l'ample en la base del pico:

$N=16\cdot {\left(\frac{t_R}{W_{base}}\right)}^2$