Equilibri de Gibbs Donnan

Archiu:Gibbs-donnan-es.svg

Esquema per a l'equilibri de Gibbs Donnan.

L'equilibri de Gibbs Donnan (aixina cridat per Josiah Willard Gibbs i Frederick G. Donnan) és l'equilibri que es produïx entre els ions que poden travessar la membrana i els que no són capaces de fer-ho. Les composicions en l'equilibri es veuen determinades tant per les concentracions dels ions com pels seus càrregues.

Fonament

Quan partícules de gran tamany carregades eléctricament, com les proteïnes, que no es difonen a través d'una membrana semipermeable estan presents en un compartimento decorregut com el vascular, atrauen els ions carregats positivament i repelixen els ions carregats negativament (tal i com apareix en la figura). Com a conseqüència d'això, s'establix un gradient elèctric i sengles gradient de concentració dels ions, estos dos últims iguals i de signe opost. En l'equilibri, els productes de les concentracions iòniques de cada costat de la membrana són iguals. En conseqüència, la concentració de partícules és desigual a abdós costats de la membrana i s'establix un gradient osmótico en direcció cap al compartimiento que conté les proteïnes. Esta pressió osmótica en l'equilibri de Gibbs-Donnan és d'uns 6-7 mmHg. L'efecte de Donnan sobre la distribució dels ions difusibles és important en l'organisme a causa de la presència en les cèlules i en el plasma.

Equilibri de membrana de Donnan

L'equilibri de membrana de Donnan es basa que a un costat de la membrana cal "aplicar" una dissolució, per eixemple, clorur sòdic, i a l'atre costat de la membrana un electròlit carregat negativament, els ions que són de signe contrari passen a través de la membrana, i els ions de clorur i de sodi passen sense cap dificultat per la membrana, els ions de les partícules aniónicas no passen tenint un equilibri a lo llarc de la membrana, com existix un equilibri els volums en la dissolució a abdós costats de la membrana són idèntics, l'activitat de sal o concentració del clorur sòdic és la mateixa, per lo tant, obedix al principi de tendències d'escape:

$\mathrm{[}\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{\mathrm{+}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\mathrm{[}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\mathrm{=}\mathrm{[}\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{\mathrm{+}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{[}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}$

No obstant, no és l'única condició que es complix, deu complir la condició de electro neutralitat, esta condició nos diu que:

La concentració dels ions carregats positivament $\mathrm{[}\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{\mathrm{+}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}$ en les dissolució, a abdós costats de la membrana té que equilibrar-se en la concentració dels ions de càrrega negativa $\mathrm{[}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}$, tal i com apareix a continuació:

En l'exterior de la membrana $\mathrm{[}\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{\mathrm{+}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\mathrm{=}\mathrm{[}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}$

En l'interior de la membrana $\mathrm{[}\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{\mathrm{+}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{=}\mathrm{[}{\mathrm{R}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{+}\mathrm{[}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}$

sent R els ions dels electrolitos.

Estes equacions en introduir-les en la primera nos donen com a resultat:

$\frac{[C{l}^{-}{]}_{ext}}{[C{l}^{-}{]}_{int}}\mathrm{=}\sqrt{\mathrm{1}\mathrm{+}\frac{[R^{-}{]}_{int}}{[C{l}^{-}{]}_{int}}}$

La raó de les concentracions del anión difusible fora i dins de la membrana semipermeable depén de la concentració del polielectrolito que en càrrega negativa es troba en l'interior del sac semipermeable, tractant de dur ions de càrrega similar a la de l'aigua cap a l'exterior de la membrana. Quan $\mathrm{[}{\mathrm{R}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}$ és gran comparada en $\mathrm{[}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}$ la raó és, aproximadament, igual a:

$\sqrt{\mathrm{[}{\mathrm{R}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}}$

Si, pel contrari, $\mathrm{[}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}$ és prou gran en respecte a $\mathrm{[}{\mathrm{R}}^{\mathrm{-}}{\mathrm{]}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}$ la raó de l'equació es fa casi igual a l'unitat, i llavors la concentració de la sal és pràcticament la mateixa a abdós costats de la membrana.