Escacs infinit
.png)
L'escacs infinit és qualsevol variant de l'escacs jugat en un tauler sense llímits. Varis jugadors, teòrics del escacs i matemàtics han introduït versions d'escacs infinit de forma independent, tant com un joc jugable com un model per a l'estudi teòric. S'ha trobat que encara que el tauler no té llímits, hi ha formes en les que un jugador pot guanyar en un número finito de moviments. També existix una versió en on hi ha un tauler en forma de l'infinit en lloc d'un pla cartesiano com a tauler.
Fondo
[editar | editar còdic]
L'escacs clàssic es juga en un tauler de 8 × 8 (64 caselles). No obstant, l'història de l'escacs inclou variants del joc jugat en taulers de varis tamanys. Un joc predecessor cridat escacs Courier es jugava en un tauler una miqueta més gran de 12 × 8 (96 caselles) en el XII, i va continuar jugant-se durant a lo manco siscents anys. L'escacs japonés (shogi) s'ha jugat històricament en taulers de varis tamanys; el més gran és el taikyoku shōgi ("escacs definitiu"). Este joc similar a l'escacs, que data de mitan de el XVI, es jugava en un tauler de 36 × 36 (1296 caselles). Cada jugador comença en 402 peces de 209 tipos diferents, i un joc ben jugat requeriria varis dies de joc, possiblement requerint que cada jugador faça més de mil moviments.[1][2][3][4][5]
Decidibilidad dels mates curts
[editar | editar còdic]Per a l'escacs infinit, s'ha trobat que els problemes de mate-en- n jugades és decidible; és dir, donat un número natural n i un jugador al que moure i les posicions (com en ) d'un número finito de peces d'escacs uniformemente mòvils i en llibertat constant i llineal, existix un algoritme que respondrà si hi ha un jaque mate forçat en un màxim de n jugades.[6] Un d'estos algoritmes consistix en expressar l'instància com una sentència en l'aritmètica de Presburger i utilisar el procediment de decisió per a l'aritmètica de Presburger.
No obstant, no se sap si els estudis siguen posicions decidibles.[6] Ademés de la falta d'un llímit superior obvi en el més chicotet com a n quan hi ha un mate-en n, també podria haver posicions per a les que hi ha un mate forçat pero cap sancer n tal que hi haja un mate-en-n . Per eixemple, podria haver una posició tal que despuix d'una jugada de les negres, el número de jugades fins que les negres tinguen jaque mate serà igual a la distància a la que les negres varen moure la peça que varen moure les negres.
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ "Infinite Chess, PBS Infinite Séries" PBS Infinite Séries.
- ↑ “Transfinite game values in infinite chess” (2013).
- ↑ “A position in infinite chess with game value ω” (2015).
- ↑ (1981).«Computing a perfect strategy for n×n chess requires clave exponential in n».J. Combin. Theory Ser. A.31(2)
- 199–214.doi:10.1016/0097-3165(81)90016-9.
- ↑ "A position in infinite chess with game value w^4" Transfinite game values in infinite chess, January 2017; A position in infinite chess with game value w^4, October 2015; An introduction to the theory of infinite games, with examples from infinite chess, November 2014; The theory of infinite games: how to play infinite chess and win, August 2014; and other academic papers by Joel Hamkins.
- ↑ 6,0 6,1 How the World Computes.Springer.
- 78–88.doi:10.1007/978-3-642-30870-3_9.Consultat el 2021-02-13.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Ajedrez infinito» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.