Exponent crític

Els exponents crítics descriuen el comportament de magnituts físiques en les proximitats de les transicions de fase. Per a sistemes de dimensió major o igual a quatre, es poden obtindre teòricament per mig de la teoria de camp mig, açò és, substituint l'interacció de les partícules per un camp extern apropiadament triat. Per a sistemes de menys dimensions, l'estudi teòric requerix del grup de renormalización.

Definició

En l'objecte d'estudiar el comportament d'una magnitut física $f$ per mig d'una llei llei de potències en les rodalies de la temperatura crítica $T_c$, s'introduïx la temperatura reduïda $\tau :=(T-T_c)/T_c$, que és igual a zero en la transició de fase. Es definix l'exponent crític $k$ com:

$k\stackrel{\text{def}}{=}\underset{\tau \to 0}{\lim }\frac{\log |f(\tau )|}{\log |\tau |}\text{.}$

En conseqüència, la llei de potències buscada és:

$f(\tau )\propto {\tau }^k,\tau \approx 0\text{,}$

que representa el comportament asintòtic de la funció $f(\tau )$ quan $\tau \to 0$. En més generalitat, cal esperar:

$F(\tau )=A{\tau }^{\lambda }(1+b{\tau }^{{\lambda }_1}+\dots )\text{.}$