Forn cos negre

Archiu:HORNOCUERPONEGROTT.jpg

Archiu:PlanckianLocus.png

La majoria dels cossos negres utilisats en experiments de laboratori es denominen "Forn cos negre", que consistix en una cavitat en una obertura molt chicoteta per a que entre des de l'exterior la radiació incident. La radiació exterior entra al forn a través del forat, i en el seu interior choca contra la paret interior del forn, que en part és absorbida i en part reflectida. Després la porció reflectida choca en un atre punt de la paret interior, la qual absorbix una atra porció i la reflectix parcialment, i aixina continua el cicle. Passat cert temps i després de successives reflexions, la radiació exterior incident és totalment absorbida.

En a on A, B, C, D, I, F, G i H són nodos en la paret interior de la cavitat del "Forn cos negre".

La paret exterior del forn, generen un espectre de radiació des de l'interior de la cavitat cridat "radiació de cavitat". Per tant, la radiació de l'interior d'una cavitat les parets de la qual estan a una temperatura $T$ és de la mateixa índole que la radiació emesa per la superfície d'un cos negre a temperatura $T$. El color (cromaticidad) correspon a la radiació que depén de la temperatura del cos negre; eixe espai és conegut com el "locus Planckian".

Lord Rayleig i sir James Jeans varen demostrar que la radiació dins de cada cavitat de volum $V$ consta d'ones estacionarias en nodos en les parets. Varen calcular el número d'ones estacionarias per a l'interval de freqüència $\nu$ a $(v,\text{d}\nu )$ com:

Per a un radiador de 1500 K quan la freqüència es reduïx a zero, l'espectre predit per la fòrmula clàssica de Rayleigh i Jeans s'acosta més i més a l'espectre observat experimentalment. No obstant, quan la freqüència s'aumenta a valors de la regió ultravioleta de l'espectre, el resultat teòric clàssic diferix enormement de l'experiment, ya que la “formula matemàtica” prediu una densitat d'energia infinita, quan la densitat de l'energia, a freqüències molt altes, tendix a zero, lo que es va cridar catàstrofe ultravioleta.

Energia

En la física clàssica el nivell d'energia pot tindre qualsevol valor en una gama contínua que partix des de zero fins a aplegar a grans magnituts. No obstant, para Planck això no és aixina, ya que en lloc de ser valors continus es tracten de valors discrets com succeïx en: $\mathbb{N}=\{1,2,3,4,5,\dots n,\dots \}$

Aixina com en el conjunt dels número natural correspon a un conjunt discret, també ho és l'energia dels estats quàntics:

a on:

$n\in \{1,2,3,4,{5^{}}^{}\mathrm{...}\}$

$h=6,62606896(33)\times 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$ és la constant de Planck

$\nu$, freqüència del fotó.

No sembla que les péndoles tinguen energia discreta com ho postula Planck, sino que a l'inversa, donen l'impressió de que en el seu recorregut indefectiblemente viagen a través d'una gama continu d'energia, a mida que seguix el seu moviment oscilante. Algunes persones podran argüir que per a oscilacions, dins del nostre marc quotidià, no és visible ni és detectable la naturalea “cuantizada” del recorregut de péndola en oscilació. I agregarien, que els sistemes macroscòpics no revelaren si el postulat de Planck és vàlit o no.

Gràfica de la fòrmula clàssica

Archiu:Gráfico de un cuerpo negro.png

Energia radiada com a funció de la llongitut d'ona per a varis cossos a diferents temperatures.

La curva punteada (en violeta) grafica la fòrmula clàssica de Rayleigh i Jeans, que tendix al infinit. En a on la closca del Forn, deguera radiar una energia que tendira a l'infinit, que, en el fet, no s'observa. En efecte, a mida que la temperatura disminuïx, el pico del cos negre de la curva de la radiació es mou a menor intensitat i llongituts d'ona més llargues. En conseqüència, la radiació gráficada del cos negre és comparació en el model clàssic de Rayleigh i Jeans.