Funció aritmètica
En teoria de números, una funció aritmètica és una funció real o complexa ƒ(n), definida en el conjunt dels número natural, que «expressa alguna propietat aritmètica en funció de n».[1]
Funcions aditivas i multiplicativas
[editar | editar còdic]Una funció aritmètica a és
- completament aditiva si a(mn) = a(m) + a(n) para tots els número natural m i n.
- completament multiplicativa si a(mn) = a(m)a(n) para tots els número natural m i n.
Dos número entero m i n són coprimos si la seua màxim comú divisor és 1; és dir, si no existix un número primo que els dividixca a abdós.
Aixina, una funció aritmètica a és
- aditiva si a(mn) = a(m) + a(n) para tots els número natural coprimos m i n.
- multiplicativa si a(mn) = a(m)a(n) para tots els número natural coprimos m i n.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Hardy y Wright, 1980, «chapter XVI».
Bibliografia
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Función aritmética» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.