Funció buida

En matemàtica, una funció buida és una funció matemàtica que el seu domini és el conjunt buit. Per a cada conjunt A, existix exactament una funció buida:

$f_A:\varnothing \to A.$

El grafo d'una funció buida és un subconjunt del producte cartesiano ∅×A. Ya que el producte és buit, l'únic subconjunt és el conjunt buit ∅, el qual és un grafo vàlit, ya que per a cada x en el domini ∅ existix un únic i en el codominio A tal que (x,i) ∈ ∅. Est és un eixemple de asseveració buida, ya que no hi ha cap x en el domini.

L'existència d'una única funció buida per a cada conjunt A significa que el conjunt buit és un objecte zero o inicial en la categoria de conjunts.