Geometrodinámica
En la física teòrica, la geometrodinámica és un intent de descriure l'espai-temps i els seus fenomens associats completament en térmens de geometria.[1] Tècnicament, el seu objectiu és unificar les forces fonamentals i reformular la relativitat general com un espai de configuració de 3-mètriques, mòdul difeomorfismos tridimensionals. L'orige d'esta idea es troba en els treballs del matemàtic anglés William Kingdom Clifford. Esta teoria va ser promoguda per Jhon Wheeler en la década dels 1960, i el treball en ella continua en el sigle XXI.
La geometrodinámica d'Einstein
[editar | editar còdic]El terme geometrodinámica s'utilisa com a sinònim de la relativitat general. Més pròpiament, alguns autors ampren la frase geometrodinámica d'Einstein per a denotar la formulació de valor inicial de la relativitat general, introduïda per Arnowitt, Deser i Misner (ADM formalism) al voltant de 1960. En esta reformulación, els espai-temps es dividixen en hipersuperficies espacials d'una manera prou arbitrària, i l'equació de camp d'Einstein en el buit es reformula com una equació d'evolució.
Esta descriu cóm, donada la geometria d'una hipersuperficie inicial (el "valor inicial"), dita geometria evoluciona a lo llarc de el "temps". Açò requerix plantejar equacions de restricció (o lligam) que deuen ser satisfetes per la hipersuperficie original. Aixina mateix, implica certa "elecció de gauge"[2] (choice of gauge); específicament, decisions sobre cóm evoluciona el sistema de coordenades utilisat per a descriure la geometria de la hipersuperficie.
La geometrodinámica de Wheeler
[editar | editar còdic]Wheeler volia reduir la física a la geometria d'una manera encara més fonamental que la reformulación ADM de la relativitat general en una geometria dinàmica la curvatura de la qual canvia en el temps. El seu enfocament intentava fer realitat tres conceptes:
- Massa sense massa
- Carrega sense massa
- Camp sense camp
El seu objectiu era assentar les bases de la gravead quàntica i unificar la gravitació en l'electromagnetisme (en 1960, les interaccions forta i dèbil encara no es comprenien lo suficientment ben com per a ser incloses). Wheeler va introduir la noció de geones (geons), que són paquets d'ones gravitacionals confinats en una regió compacta de l'espai-temps i mantinguts units per l'atracció gravitatoria de la pròpia energia de camp (gravitatorio) de l'ona.
A Wheeler[3] també li intrigaba el fet de que la solució de massa puntual (sense rotació) de la relativitat general (el buit de Schwarzschild) tinguera la naturalea d'un forat de cuc (wormhole).[4] De manera similar, en el cas d'una partícula carregada, la geometria de la solució del electrovacío de Reissner-Nordström sugerix que la simetria entre les llínees de camp elèctric (que "terminen" les càrregues) i les llínees de camp magnètic (que mai terminen) podria restablir-se si les llínees de camp elèctric en realitat no terminaren, sino que simplement passaren a través d'un forat de cuc cap a alguna ubicació distant o inclús cap a una atra branca de l'univers. George Rainich havia demostrat décades abans que es pot obtindre el tensor del camp electromagnètic a partir de la contribució electromagnètica al tensor d'energia-impulse, el qual en relativitat general està directament acoplat a la curvatura espai-temps; Wheeler i Misner varen desenrollar açò en l'anomenada teoria de camp ya unificada (already-unified field theory), la qual unifica parcialment la gravitació i l'electromagnetisme, donant lloc al concepte de càrrega sense càrrega.
En la reformulación ADM de la relativitat general, Wheeler argumentava que l'equació de camp d'Einstein completa es pot recuperar una volta que es conseguix derivar la restricció del lligam de moment, i va sugerir que açò podria derivar-se únicament de consideracions geomètriques, convertint a la relativitat general en alguna cosa semblat a una necessitat llògica. Específicament, la curvatura (el camp gravitatorio) podria sorgir com una espècie de "promig" de fenomens topològics molt complexos a escales extremadament menudes: la cridada desbroma de l'espai-temps (Spacetime foam) . Açò faria realitat l'intuïció geomètrica sugerida per la gravetat quàntica, és dir, el camp sense camp.
Estes idees varen captivar l'imaginació de molts físics, a pesar de que el propi Wheeler va dissipar ràpidament algunes de les primeres esperances del seu programa. En particular, els fermiones d'espin 1/2 varen resultar difícils de manejar. Per a abordar açò, és necessari recórrer a la Teoria del Camp Unificat Einsteiniana del sistema Einstein-Maxwell-Dirac o, de manera més general, al sistema Einstein, Yang, MILLS, Dirac, Higgs. La geometrodinámica[5] també va atraure l'atenció dels filòsofs, els qui es varen mostrar intrigados per la possibilitat de fer realitat algunes de les idees de Descartes i Spinoza sobre la naturalea de l'espai.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- ↑ Altarelli, Guido; Wells, James (2017). Gauge Theories and the Standard Model (en en), Springer International Publishing, pp. 1–25. doi:10.1007/978-3-319-51920-3_1. ISBN 978-3-319-51920-3.
- ↑ «Physicist John Wheeler and the “It from Bit”» (en en-us). John Horgan (The Science Writer). Consultat el 2026-05-27.
- ↑ «Els forats negres clàssics i la geometrodinámica (la dinàmica no llineal del espaciotiempo)» (en és). La Ciència de la Mula Francis. Consultat el 2026-05-27.
- ↑ Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- Este artícul conté una traducció derivada de «Geometrodinámica» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.