Kayles

Kayles és un joc imparcial simple en la teoria de jocs combinatoris, inventat per Henry Dudeney en 1908. Donada una fila de birles imaginàries, els jugadors es turnan per a eliminar un o dos birles adjacents, fins que totes les birles desapareguen. Usant la notació de jocs octales, Kayles es denota 0.77.

Regles

Kayles es juga en una fila de fiches, que representen birles. La fila pot tindre qualsevol llongitut. Els dos jugadors s'alternen; cada jugador, en la seua tanda, pot llevar qualsevol pin (una bola llançada directament en eixe pin), o dos pins adjacents (una bola llançada per a colpejar a abdós). Segons la convenció de joc normal, un jugador pert quan no té un moviment llegal (és dir, quan tots els pines s'han anat). El joc també es pot jugar usant les regles de misère; en este cas, el jugador que no pot moure's gana.

Història

Kayles va ser inventat per Henry Dudeney.^[1]^[2] Richard Guy i Cedric Smith varen ser els primers en analisar completament la versió de joc normal, utilisant la teoria de Sprague-Grundy.^[3]^[4] La versió misère va ser analisada per William Sibert en 1973, pero no va publicar el seu treball fins a 1989.^[5]

El nom "Kayles" és una anglicización del francés quilles, que significa "birles".

Vore també

Kayles de Dawson

Nimber

Referències

↑ (2002).«The Canterbury puzles».Dover.
118–119, puzle 73.. Originally published in 1908.
↑ Conway, John H. On Numbers and Games. Academic Press, 1976.
↑ R. K. Guy and C. A. B. Smith, The G-values of various games, Proc. Cambridge Philos. Soc., 52 (1956) 514–526.
↑ T.E. Plambeck, Daisies, Kayles and the Sibert-Conway decomposition in misere octal games [1] archivat en Wayback Machine., Theoret. Comput. Sci (Math Games) (1992) 96 361–388.
↑ «Kayles». web.archive.org. Archivat des d'el original, el 12 d'octubre de 2008. Consultat el 2021-02-15.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Kayles» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] (2002).«The Canterbury puzles».Dover.
118–119, puzle 73.. Originally published in 1908.

[onag-2] Conway, John H. On Numbers and Games. Academic Press, 1976.

[guy-smith-3] R. K. Guy and C. A. B. Smith, The G-values of various games, Proc. Cambridge Philos. Soc., 52 (1956) 514–526.

[plambeck-4] T.E. Plambeck, Daisies, Kayles and the Sibert-Conway decomposition in misere octal games [1] archivat en Wayback Machine., Theoret. Comput. Sci (Math Games) (1992) 96 361–388.

[plambeck2-5] «Kayles». web.archive.org. Archivat des d'el original, el 12 d'octubre de 2008. Consultat el 2021-02-15.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]