Llei de Boyle-Mariotte
La llei de Boyle Mariotte (llei de Boyle) és una de les lleis dels gasos que relaciona el volum i la pressió d'una certa cantitat de gas mantinguda a temperatura constant.
La llei de Boyle expressa que:
La pressió absoluta eixercida per una donada massa d'un gas ideal és inversamente proporcional al volum que ocupa si la temperatura i la cantitat de gas permaneixen invariables dins d'un sistema tancat.[1][2]
Matemàticament, la llei de Boyle pot expressar-se com:
| La pressió és inversamente proporcional al volum |
o
| PV = k | El producte de la pressió i el volum és un número constant (ací indicat com k) |
a on P és la pressió del gas, V és el volum del gas, i k és una constant per a una donada temperatura i cantitat de gas.
La llei de Boyle establix que quan la temperatura d'una massa donada de gas confinat és constant, el producte de la seua pressió i volum també és constant. Quan es compara la mateixa substància baix dos conjunts diferents de condicions, la llei pot expressar-se com:
que mostra que a mida que aumenta el volum, la pressió d'un gas disminuïx proporcionalment, i viceversa.
La llei de Boyle-Mariotte va ser formulada independentment pel físic i químic irlandés Robert Boyle en 1662 i el físic i botànic francés Edme Mariotte en 1676.[3]
Història
[editar | editar còdic]
Esta relació entre pressió i volum va ser notada per primera volta per Richard Towneley i Henry Power en el XVII.[4][5] Robert Boyle va confirmar el seu descobriment a través d'experiments i va publicar els resultats.[6] Segons Robert Gunther i atres autoritats, va anar l'assistent de Boyle, Robert Hooke, qui va construir l'aparat experimental. La llei de Boyle es basa en experiments en aire, al que considerava un decorregut de partícules en repòs entre menuts resorts invisibles. En eixe moment, l'aire encara es considerava un dels quatre elements, pero Boyle no estava d'acort. Provablement l'interés de Boyle va ser entendre l'aire com un element essencial de la vida;[7] per eixemple, va publicar treballs sobre el creiximent de les plantes sense aire.[8] Boyle va usar un tubo tancat en forma de J i, despuix d'abocar mercuri per un costat, va obligar a l'aire de l'atre costat a contraure's baix la pressió del mercuri. Despuix de repetir l'experiment vàries voltes i utilisant diferents cantitats de mercuri, va descobrir que, en condicions controlades, la pressió d'un gas és inversamente proporcional al volum que ocupa.[9] El físic francés Edme Mariotte (1620–1684) va descobrir la mateixa llei independentment de Boyle en 1679,[10] pero Boyle ya ho havia publicat en 1662.[9] No obstant, Mariotte va descobrir que el volum de l'aire canvia en la temperatura. Per lo tant, esta llei a voltes es denomina llei de Mariotte o llei de Boyle-Mariotte. Més vesprada, en 1687 en el Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, Newton va demostrar matemàticament que en un decorregut elàstic format per partícules en repòs, entre les que es troben forces de repulsió inversamente proporcionals a la seua distància, la densitat seria directament proporcional a la pressió,[11] pero este tractat matemàtic no és l'explicació física de la relació observada. En lloc d'una teoria estàtica, es necessita una teoria cinètica, que va ser proporcionada dos sigles més vesprada per Maxwell i Boltzmann.
Esta llei va ser la primera llei física que es va expressar en forma d'equació que descrivia la dependència de dos cantitats variables.[9]
Simbologia
[editar | editar còdic]| Símbol | Nom | Unitat |
|---|---|---|
| Constant[12] | Pa m3 | |
| Pressió | Pa | |
| Pressió inicial | Pa | |
| Pressió final | Pa | |
| Volum | m3 | |
| Volum inicial | m3 | |
| Volum final | m3 |
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Levine, Ira N. (1978). Physical Chemistry. McGraw-Hill
- ↑ Levine (1978) p. 12 dona la definició original.
- ↑ In 1662, he published a second edition of the 1660 book New Experiments Physico-Mechanical, Touching the Spring of the Air, and its Effects with an addendum Whereunto is Added a Defence of the Authors Explication of the Experiments, Against the Obiections of Franciscus Linus and Thomas Hobbes; see J Appl Physiol 98: 31–39, 2005. (Jap.physiology.org Online [1] archivat en Wayback Machine..)
- ↑ 126–130. Available on-line at: Early English Books Online. En la pàgina 130, Power presenta (no molt clarament) la relació entre la pressió i el volum d'una cantitat donada d'aire: "Que la mida del Patró Mercurial, i el Complement Mercurial, es medixen per mig de les seues altures perpendiculars, sobre la Superfície del Mercuri reposat en el Recipient: Pero Ayr, la dilatació del Ayr, i el Ayr dilatat, pels espais que omplin. Aixina que ara hi ha quatre proporcionals, i per mig de qualsevol dels tres, es pot eliminar el quarto, per conversió, transposició, i divisió d'ells. De modo que per estes anuen en tots els experiments mercurial, i predir per càlcul, ans que els sentits observen el desplaçament dels mateixos". En atres paraules, si es coneix el volum V1 ("Ayr") d'una cantitat donada d'aire a la pressió p1 ("estàndart de Mercurio", és dir, la pressió atmosfèrica a baixa altitut), llavors es pot predir el volum V2 (" Ayr dilatat") de la mateixa cantitat d'aire a la p2 ("complemente mercurial", és dir, pressió atmosfèrica a major altura) per mig d'una proporció (perque p1 V1 = p2 V2).
- Charles Webster (1965). "The discovery of Boyle's law, and the concept of the elasticity of air in seventeenth century," Archive for the History of Exact Sciences, 2 (6) : 441–502; see especially pp. 473–477.
- Charles Webster (1963). "Richard Towneley and Boyle's Law," Nature, 197 (4864) : 226–228.
- Robert Boyle acknowledged his debts to Towneley and Power in: R. Boyle, A Defence of the Doctrine Touching the Spring and Weight of the Air, … (London, England: Thomas Robinson, 1662). Available on-line at: Spain's La Biblioteca Virtual de Patrimoni Bibliogràfic. En les pàgines 50, 55-56 i 64, Boyle cita experiments de Towneley i Power que demostren que l'aire s'expandix a mida que disminuïx la pressió ambiental. En la pàgina 63, Boyle reconeix l'ajuda de Towneley en l'interpretació de les senyes de Boyle dels experiments que relacionaven la pressió en el volum d'una cantitat d'aire. (També, en la p. 64, Boyle va reconéixer que Lord Brouncker també havia investigat el mateix tema).
- ↑ Gerald James Holton (2001). Physics, the Human Adventure: From Copernicus to Einstein and Beyond, Rutgers University Press, pp. 270–. ISBN 978-0-8135-2908-0.
- ↑ R. Boyle, A Defence of the Doctrine Touching the Spring and Weight of the Air, … (London: Thomas Robinson, 1662). Available on-line at: Spain's La Biblioteca Virtual de Patrimoni Bibliogràfic. Boyle presenta la seua llei en «Chap. V. Two new experiments touching the measure of the force of the spring of air compress'd and dilated.», pp. 57-68. En la p. 59, Boyle conclou que « ... el mateix aire dut a un grau de densitat aproximadament el doble del que tenia abans, obté un resort dos voltes més forta que abans». És dir, en duplicar la densitat d'una cantitat d'aire es duplica la seua pressió. Com la densitat de l'aire és proporcional a la seua pressió, per a una cantitat fixa d'aire, el producte de la seua pressió pel seu volum és constant. En la pàgina 60, presenta les seues senyes sobre la compressió de l'aire: «Taula de la condensació de l'aire». La llegenda (p. 60) que acompanya a la taula diu: «E. Quin deuria ser la pressió segons l'Hipòtesis, que supon que les pressions i expansions estan en relació recíproca». En la p. 64, Boyle presenta les seues senyes sobre l'expansió de l'aire: «Una Taula de la Rarefacción de l'Aire».
- ↑ The Boyle Papers BP 9, fol. 75v–76r at BBK.ac.uk [2] archivat en Wayback Machine.
- ↑ The Boyle Papers, BP 10, fol. 138v–139r at BBK.ac.uk [3] archivat en Wayback Machine.
- ↑ 9,0 9,1 9,2 Scientists and Inventors of the Renaissance, Britannica Educational Publishing, pp. 94–96. ISBN 978-1615308842.
- ↑ Vore:
- Mariotte, Essais de Physique, ou mémoires pour servir à la science dones choses naturelles, … (Paris, France: E. Michallet, 1679); "Second essai. De la nature de l'air".
- (Mariotte, Edmé), Oeuvres de Mr. Mariotte, de l'Académie royale dones sciences; … , vol. 1 (Leiden, Netherlands: P. Vander Aa, 1717); see especially pp. 151–153.
- Mariotte's essay "De la nature de l'air" was reviewed by the French Royal Academy of Sciences in 1679. See: (Anon.) (1733) "Sur la nature de l'air," Histoire de l'Académie Royale dones Sciences, 1 : 270–278.
- Mariotte's essay "De la nature de l'air" was also reviewed in the Journal dones Sçavans (later: Journal dones Savants) on 20 November 1679. See: (Anon.) (20 November 1679) "Essais de physique, … ," Journal dones Sçavans, pp. 265–269.
- ↑ Principia, Sec. V, prop. XXI, Theorem XVI
- ↑ Ercilla, Santiago Burbano de; Muñoz, {{{nom2}}} (1 de giner de 2003). Física general, Editorial Tebar. ISBN 9788495447821.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Ley de Boyle-Mariotte» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.