Mandelcaja
_(ganzes_Fraktal).jpg){kind=link}
En matemàtiques, la mandelcaja (nom original en anglés: mandelbox) és un fractal en forma de caixa trobat per Tom Lowe en 2010. Es definix de manera similar al famós conjunt de Mandelbrot com els valors d'un paràmetro tal que el seu valor no escapa a infinit baix iteración de certes transformacions geomètriques. Es definix com una aplicació de conjunts de Julia continus, pero, a diferència del conjunt de Mandelbrot, es pot definir en qualsevol número de dimensions.[1] Normalment es dibuixa en tres dimensions en fins ilustrativos.[2]
Definició simple
[editar | editar còdic]La definició simple de la mandelcaja és, per a un vector z, per a cada component en z (que correspon a una dimensió), si el valor absolut del component és major que 1, restar-ho de 2 o -2, depenent de la z.
Generació
[editar | editar còdic]La iteración s'aplica al vector z de la següent manera:
function iterate(z):
for each component in z:
if component > 1:
component := 2 - component
else if component < -1:
component := -2 - component
if magnitude of z < 0.5:
z := z * 4
else if magnitude of z < 1:
z := z / (magnitude of z)^2
z := scale * z + c
Ací, c és la constant que s'està provant i scale és un número real.[2]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ «What Is A Mandelbox?». Archivat des d'el original, el 2016-10-08. Consultat el 2016-11-15.
- ↑ 2,0 2,1 Leys, Jos. «Mandelbox. Images dones Mathématiques» (en fr). Centre Nacional per a l'Investigació Científica. Consultat el 2019-12-18.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Mandelcaja» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.