Modflow

Archiu:Mf2k 1 17.png

Simulació de el MODFLOW en DOS

MODFLOW és un modelador de fluix per diferències finitas desenrollat pel Servici Geològic dels Estats Units, el qual consistix d'un còdic font que resol per mig d'interaccions l'equació de fluix de l'aigua subterrànea. S'usa en hidrogeología per a simular el fluix subterràneu de qualsevol aqüífer. El programa és de còdic lliure, escrit principalment en Fortran, i pot ser compilado i corregut en els sistemes operatius DOS, Windows o Unix.

Archiu:Mf2k 1 17.png

Malla tridimensional

Des de que el model original va ser desenrollat en els anys 80 el Servici Geològic dels Estats Units ho considera com un còdic estàndar per a simulacions d'aqüífer. Actualment s'ha desenrollat alguns interfaços gràfics per a MODFLOW.

Equació de Fluix per a aigua subterrànea

l'equació parcial diferencial que governa el fluix d'aigua subterrànea i usada en MODFLOW és l'equació general de fluix en règim transitori en mig heterogéneu i anisotropico:

$\frac{\partial }{\partial x}\left[K_{xx}\frac{\partial h}{\partial x}\right]+\frac{\partial }{\partial y}\left[K_{yy}\frac{\partial h}{\partial y}\right]+\frac{\partial }{\partial z}\left[K_{zz}\frac{\partial h}{\partial z}\right]+W=S_S\frac{\partial h}{\partial t}$

A on

• $K_{xx}$, $K_{yy}$ and $K_{zz}$ són els valors de la conductivitat hidràulica per als eixos coordenados x, i, i z (L/T)
• $h$ és la perduda de càrrega hidràulica (L)
• $W$ és el fluix volumètric per unitat de volum representada com el suministrament o descàrrega d'aigua, a on els valors negatius indiquen extracció d'aigua i els positius injecció d'aigua (T⁻¹)
• $S_S$ és l'almagasenament específic del mig poroso (L⁻¹); i
• $t$ és el temps (T)

Diferències Finitas

La forma de la diferencial parcial per diferències finitas en un espai discretizado del domini del aqüífer representat per files, columnes i capes és:

$\begin{array}{cc}& C{R}_{i,j-\frac{1}{2},k}(h_{i,j-1,k}^m-h_{i,j,k}^m)+C{R}_{i,j+\frac{1}{2},k}(h_{i,j+1,k}^m-h_{i,j,k}^m)+\\ & C{C}_{i-\frac{1}{2},j,k}(h_{i-1,j,k}^m-h_{i,j,k}^m)+C{C}_{i+\frac{1}{2},j,k}(h_{i+1,j,k}^m-h_{i,j,k}^m)+\\ & C{V}_{i,j,k-\frac{1}{2}}(h_{i,j,k-1}^m-h_{i,j,k}^m)+C{V}_{i,j,k+\frac{1}{2}}(h_{i,j,k+1}^m-h_{i,j,k}^m)+\\ & P_{i,j,k}{h}_{i,j,k}^m+Q_{i,j,k}=S{S}_{i,j,k}(DEL{R}_j\cdot DEL{C}_i\cdot THIC{K}_{i,j,k})\frac{h_{i,j,k}^m-h_{i,j,k}^{m-1}}{t^m-t^{m-1}}\end{array}$

a on

• $h_{i,j,k}^m$ és la pèrdua de càrrega hidràulica en la cela i,j,k al pas del temps m
• CV, CR i CC són la conductància hidràulica, o un péntol de conductàncies entre els nodos i,j,k i un nodo veí *$P_{i,j,k}$ és la suma dels coeficients de la pèrdua de càrrega de les fonts i de les descàrregues

• $Q_{i,j,k}$ és la suma de les constants dels térmens de les fonts i les descàrregues, quan $Q_{i,j,k}<0.0$ és el fluix del sistema d'aigua subterrànea (com el bombeig) i $Q_{i,j,k}>0.0$ és el fluix en superfície (com l'injecció), $S{S}_{i,j,k}$ és l'almagasenament específic, $DEL{R}_j$, $DEL{C}_i$ i $THIC{K}_{i,j,k}$ són les celes tridimensionals i,j,k, que, quan és multiplicat, representa el volum de la cela
• $t^m$ en el pas del temps m

Llimitacions

• L'aigua deu tindre una densitat constant, viscosidad dinàmica i en conseqüència temperatura igual durant tot el model

(SEAWAT-2000 és una versió modificada de el MODFLOW-2000 la qual està dissenyada per a fluix i transport d'aigua subterrànea depenent de la densitat.

$𝐊=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{xx}& 0& 0\\ 0& K_{yy}& 0\\ 0& 0& K_{zz}\end{array}\right]$

• Els principals components de l'anisotropía i la conductivitat hidràulica usada en el MODFLOW.2000 es mostra a la dreta. Este tensor no permet anisotropía no ortogonals, com era d'esperar a partir del fluix en la anisotropía de les falles horisontals per a una capa sancera pot ser representada pel coeficient "TRPY" (Data Item 3 Page 153.)

Subrutina

Name	Long name	Version introduced
Required packages
BAS	Basic	original
OC	Output Control	original
Groundwater flow packages
BCF	Block-Centered Flow	original
LPF	Layer-Property Flow	MODFLOW-2000 (1.0)
HUF	Hydrogeologic Unit Flow	MODFLOW-2000 (1.1)
UZF	Unsaturated-Zone Flow	MODFLOW-2005 (1.2)
Solvers
SIP	Strongly Implicit Procedure	original
SOR	Slice Successive Over-Relaxation	original
DE4	Direct Solver	MODFLOW-88 (2.5)
PCG	Preconditioned Conjugate-Gradient	MODFLOW-88
LMG	Link-AMG	MODFLOW-2000 (1.4)
GMG	Geometric Multigrid Solver	MODFLOW-2000 (1.15.00)
Head-dependent flux boundary packages
GHB	General-Head Boundary	original
DRN	Drain	original
DRT	Drain Return	MODFLOW-2000 (1.1)
RIV	River	original
EVT	Evapotranspiration	original
ETS	Evapotranspiration Segments	MODFLOW-2000 (1.1)
RES	Reservoir	MODFLOW-88 (2.6)
LAK	Lake	MODFLOW-2000 (1.1)
STR	Stream	MODFLOW-88
SFR	Streamflow-Routing	MODFLOW-2000 (1.14.00)
MNW	Multi-Node, Drawdown-Limited Well	MODFLOW-2000 (1.11)
DAF	DAFLOW	MODFLOW-2000 (1.11)
Other stress packages
WEL	Well	original
CHD	Constant-Head Boundary	MODFLOW-88
FHB	Flow and Head Boundary	MODFLOW-96 (3.2)
RCH	Recharge	original
HFB	Horisontal Flow Barrier	MODFLOW-88
Miscellaneous packages
DIS	Discretization	MODFLOW-2000 (1.0)
GAG	Gage	MODFLOW-2000
HYD	HYDMOD	MODFLOW-2000 (1.1)
IBS	Interbed-Storage	MODFLOW-88
KDEP	Hydraulic-Conductivity Depth-Dependence Capability	MODFLOW-2000 (1.12)
LMT	Link-MT3DMS	MODFLOW-2000 (1.5)
LVDA	Model-Layer Variable-Direction Horisontal Anisotropy Capability	MODFLOW-2000 (1.12)
SUB	Subsidence and Aquifer-System Compaction	MODFLOW-2000 (1.12)
SWT	Subsidence and Aquifer-System Compaction Package for Water-Table Aquifers	MODFLOW-2000 (1.18)
UTL	Utility	original
Observation process input files
OBS	Input File For All Observations	MODFLOW-2000
HOB	Head-Observation	MODFLOW-2000
DROB	Drain Observation	MODFLOW-2000
DTOB	Drain Return Observation	MODFLOW-2000
RVOB	River Observation	MODFLOW-2000
GBOB	General-Head-Boundary Observation	MODFLOW-2000
CHOB	Constant-Head Flow Observation	MODFLOW-2000
ADV	Advective-Transport Observation	MODFLOW-2000 (1.0)
STOB	Stream Observation	MODFLOW-2000
Obsolete packages
GFD	General Finite-Difference	MODFLOW-88 to 96
TLK	Transient Leakage	MODFLOW-88 to 96