Número de Erdős
El número de Erdős és un modo de descriure la distància colaborativa, en lo relatiu a treballs matemàtics entre un autor i Erdős. El terme va ser falcat en honor al matemàtic hongarés Paul Erdős, un dels escritors més prolífics en treballs matemàtics.
Definició
[editar | editar còdic]
Per a que a una persona se li puga assignar un número Erdős, esta deu haver coescrito un treball matemàtic en un autor en un número Erdős finito. Paul Erdős té un número Erdős de zero. Si el número Erdős més baix d'un coautor és X, llavors el número Erdős de l'autor és X+1.
Erdős va escriure prop de 1500 artículs matemàtics, la majoria d'ells en coautoría. Va tindre 509 colaboradors directes;[1] estes són les persones en un número Erdős d'1. La gent que va haver colaborat en ells (pero no en Erdős mateixa) té un número Erdős de 2 (6,984 persones), aquelles persones que han colaborat en gent que té un número Erdős de 2 (pero no en Erdős mateixa, ni en algú en un número Erdős d'1) tenen un número Erdős de 3, i aixina successivament.
Una persona en cap conexió a la cadena de coautoría de Erdős té un número Erdős indefinit o infinit. Hi ha per supost, espai per a l'ambigüitat sobre lo que constituïx un víncul entre dos autors; segons el lloc web del Proyecte de Número de Erdős diu: "El nostre criteri per a l'inclusió d'un ranc entre vèrtiços o i v és alguna investigació colaborativa entre ells, tenint com resultat un treball publicat. Qualsevol número de co-autors adicionals és permés", pero el Proyecte no inclou publicacions l'índole de les quals no siga d'investigació, com a llibres de text, obituarios i coses per l'estil.
El número de Erdős va ser definit per Casper Goffman, un analiste matemàtic el número del qual de Erdős és 1.[2] Goffman va publicar les seues observacions en 1969 sobre la prolífica colaboració de Erdős en un artícul titulat "¿I quin és el teu número Erdős?".[3]
Impacte
[editar | editar còdic]
Els números de Erdős han segut part del folclore dels matemàtics del globo per molts anys. Entre tots els matemàtics actius de canvi de mileni que tenen un número Erdős finito, el ranc dels números supera el 15, la mijana és 5 i la mija és 4.65;[4] i casi totes les persones en un número Erdős tenen un valor inferior a 8. Per l'alta freqüència de colaboració interdisciplinària en la ciència actual, moltes persones de diferents camps de la ciència tenen números de Erdős finitos. Per eixemple, Steven Brams, un politòlec, té un número Erdős de 2. Per una atra part, en investigació biomèdica és comuna que experts en estadística siguen inclosos entre els autors de diverses publicacions, i molts d'ells — estadístics — poden ser conectats a Erdős via John Tukey, qui tenia un número Erdős de 2.
De forma similar, el famós genetista Eric Lander i el matemàtic Daniel Kleitman han colaborat en varis treballs,[5][6][7] -Kleitman té un número de Erdős d'1- i gran part de la comunitat genómica i genetista pot ser conectada a Erdős via Lander i els seus colaboradors. D'acort a Alex López-Ortiz , tots els laureados de les medalles Fields i Nevanlinna durant els tres cicles en 1986 a 1994 tenen un número Erdős màxim de 9.
La teoria generada pel número de Erdős, ha motivat investigacions a algunes preguntes en la teoria de grafos moderna, per part d'investigadors com Jerry Grossman, Marc Lipman, i Eddie Cheng.
Martin Tompa[8] va propondre una versió de grafo dirigit del problema del número de Erdős, orientant els eixos del grafo colaboratiu de l'autor menor en orde alfabètic a l'autor major en orde alfabètic i definint el “número de Erdső monòton” d'un autor com la distància del camí “més llarc” des de Erdős cap a l'autor en este grafo dirigit. Tompa va trobar un camí de llongitut 12 d'este tipo.
De forma similar, Michael Barr va sugerir els “números Erdős racionals”, generalisant l'idea de que a una persona que haja escrit p artículs conjunts en Erdős se li deu assignar un número de Erdős de 1/p. Del multígrafo colaboratiu del segon tipo es forma una ret elèctrica en un resistor d'un ohm en cada vora. La resistència total entre dos nodos definix cuan “propencs” es troben estos nodos.
Matemàtics anteriors varen publicar menys artículs que els matemàtics moderns, i més encara, treballs conjunts eren més rars de lo que són ara. La persona més primerenca de que es tinga notícia que té un número de Erdős positiu és –depenent de l'estàndart de la elegibilidad de l'artícul- Richard Dedekind (naixcut en 1831, en un número Erdős de 7) o Georg Frobenius (naixcut en 1849, en un número de Erdős de 3).[9] Sembla ser que figures històriques anteriors, com Euler no tenen números de Erdős finitos.
L'Associació de Matemàtiques d'Estats Units (AMS) facilita una ferramenta per al càlcul d'un número de Erdős individual, ací (es requerix un conte de la AMS).
Vore també
[editar | editar còdic]- Índex h, sistema per a la medició de la calitat professional dels científics
- Món menut
- Sis graus de separació
- Número de Erdős–Bacon
- Número de Bacon
- Sis graus de Kevin Bacon
- Teorema de Erdős-Anning
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Grossman et al. Facts about Erdős Numbers and the Collaboration Graph. The Erdős Number Project, Universitat de Oakland, EE.UU. Consultat el 9 de juliol de 2013.
- ↑ Michael Golomb's obituary of Paul Erdős
- ↑ Goffman, Casper(1969).76
- ↑ ¨Proyecte de números de Erdős
- ↑ A dictionary-based approach for gene annotation. J Comput Biol. 1999 Fall-Winter
- ↑ Professor Kleitman's Homepage, Publications Since 1980 more or less
- ↑ Plantilla:Jstor
- ↑ Tompa, Martin(1989).20(1)
- 62–71.doi:10.1145/65780.65782. Tompa, Martin(1990).21(4)
- 78–81.doi:10.1145/101371.101376.
- ↑ Erdős Number Project - Paths to Erdős
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Número de Erdős» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.